3 класс Урок 30. Свойства действий с многозначными числами

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p85.16: Урок 30. Свойства действий с многозначными числами

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← p85.14 p86.1 →

Условие

Старинные задачи.

а) Летела стая гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было гусей?

б) Коля говорит: «Если к моим деньгам прибавить их половину, то получится 81 рубль». Шура говорит: «Если мама положит в кошелёк ещё треть денег, находящихся в нём, то в кошельке станет 68 рублей». Сколько денег у Коли и сколько в кошельке у Шуры?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решение задачи а)

Шаг 1. Анализ условий про гусей

Разберём каждое условие отдельно, чтобы понять расположение птиц.

«Один гусь впереди, а два позади» — это описывает ряд из трёх гусей: 1 (впереди) + 2 (позади).
«Один позади и два впереди» — это тот же самый ряд из трёх гусей, но описание с точки зрения последнего гуся.
«Один между двумя и три в ряд» — подтверждает, что всего в ряду стоит 3 гуся.

Все эти фразы описывают одну и ту же конфигурацию: стая летит клином или просто в линию, где всего 3 птицы.

Шаг 2. Проверка логики

Представим гусей как точки на прямой: Гусь №1, Гусь №2, Гусь №3.

Для Гуся №1: он впереди, за ним два других (№2 и №3). Условие выполнено.
Для Гуся №3: он позади, перед ним два других (№1 и №2). Условие выполнено.
Гусь №2 находится между №1 и №3. Всего в ряду 3 гуся. Условие выполнено.

Таким образом, количество гусей не меняется при разных формулировках, их всегда трое.

Решение задачи б)

Шаг 1. Расчёт денег у Коли

Пусть у Коли было x рублей.

По условию: «Если к моим деньгам прибавить их половину, то получится 81 рубль».

Составим уравнение:

x+x/2=81

Приведём подобные слагаемые (x/2 — это 0,5x):

1,5x=81

Найдём x, разделив 81 на 1,5:

x=81:1,5 x=810:15 x=54

У Коли было 54 рубля.

Проверка: Половина от 54 равна 27. Сумма: 54+27=81. Верно.

Шаг 2. Расчёт денег у Шуры

Пусть в кошельке у Шуры было y рублей.

По условию: «Если мама положит в кошелёк ещё треть денег, находящихся в нём, то в кошельке станет 68 рублей».

Составим уравнение:

y+y/3=68

Приведём к общему знаменателю или вынесем y:

y·(1+1/3)=68 y·4/3=68

Чтобы найти y, нужно 68 разделить на дробь 4/3, то есть умножить на обратную дробь 3/4:

y=68·3/4 y=68/4·3 y=17·3 y=51

В кошельке у Шуры было 51 рубль.

Проверка: Треть от 51 равна 17. Сумма: 51+17=68. Верно.

Ответ

а) 3 гуся

б) У Коли 54 рубля, у Шуры 51 рубль

Задача а) является классической логической загадкой, где все условия описывают один и тот же набор объектов (3 элемента). Задача б) решается через составление линейных уравнений с дробями. Важно аккуратно работать с понятиями 'половина' (1/2) и 'треть' (1/3).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p85.16 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p85.16?

Краткий ответ: а) 3 гуся б) У Коли 54 рубля, у Шуры 51 рубль.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 30. Свойства действий с многозначными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.