ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 57: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Придумать задачи по таблицам. а) Дано: v1=60 км/ч, t1=2 ч; v2=50 км/ч, t2=3 ч. Найти s1, s2 и общую сумму s. б) Дано: w1=60 шт./ч, t1=2 ч; w2=50 шт./ч, t2=3 ч. Найти A1, A2 и общую сумму A. Заметить закономерность и придумать задачи с другими величинами.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение
Шаг 1. Анализ пункта а) и составление задачи на движение
В условии даны скорости (v) и время (t) двух объектов. Нам нужно найти расстояние для каждого объекта (s1,s2) и общее расстояние (s).
Придумываем задачу:
Из города выехал автобус со скоростью 60 км/ч и ехал 2 часа. В это же время из того же города в противоположном направлении выехала легковая машина со скоростью 50 км/ч и ехала 3 часа. Какое расстояние проехал каждый транспорт? Каково расстояние между ними через это время?
Решение:
Формула расстояния: s=v·t.
- Расстояние, пройденное автобусом: s1=60·2=120 км.
- Расстояние, пройденное машиной: s2=50·3=150 км.
- Общее расстояние (сумма путей): s=s1+s2=120+150=270 км.
Шаг 2. Анализ пункта б) и составление задачи на совместную работу
В условии даны производительности труда (w) и время работы (t) двух рабочих или станков. Нужно найти объём работы для каждого (A1,A2) и общий объём (A).
Придумываем задачу:
Один мастер делает 60 деталей в час и работал 2 часа. Другой мастер делает 50 деталей в час и работал 3 часа. Сколько деталей сделал каждый мастер? Сколько всего деталей они изготовили вместе?
Решение:
Формула объёма работы: A=w·t.
- Деталей у первого мастера: A1=60·2=120 шт.
- Деталей у второго мастера: A2=50·3=150 шт.
- Всего деталей: A=A1+A2=120+150=270 шт.
Шаг 3. Выявление закономерности и вывод
Сравним полученные результаты:
| Пункт | Первая величина | Вторая величина | Сумма |
|---|---|---|---|
| а) | 120 км | 150 км | 270 км |
| б) | 120 шт. | 150 шт. | 270 шт. |
Закономерность: Числовые данные в таблицах идентичны (60,2 и 50,3). Поэтому и результат вычислений одинаков: 120, 150 и 270. Разница лишь в единицах измерения и смысловом наполнении задач (километры против штук).
Пример другой задачи с теми же числами:
В магазин привезли коробки с яблоками. Первая партия была по 60 кг в коробке, таких коробок было 2. Вторая партия была по 50 кг в коробке, таких коробок было 3. Сколько килограммов яблок первой партии? Второй? Всего?
Ответ: 120 кг, 150 кг, всего 270 кг.
а) s1=120 км, s2=150 км, s=270 км.
б) A1=120 шт., A2=150 шт., A=270 шт. Закономерность: при одинаковых числовых данных результат вычислений совпадает, меняются только единицы измерения.
Задачи решаются по формулам движения (s=vt) и работы (A=wt). Важно показать ученику, что математическая структура этих задач одинакова, несмотря на разный физический смысл.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 57 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 57?
Краткий ответ: а) s_1 = 120 км, s_2 = 150 км, s = 270 км. б) A_1 = 120 шт., A_2 = 150 шт., A = 270 шт. Закономерность: при одинаковых числовых данных результат вычислений совпадает, меняются только единицы измерения.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.