ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 53: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Ваня задумал число, увеличил его в 7 раз, вычел 9, разделил на 6, к результату прибавил 15, разделил на 3 и получил 8. Какое число задумал Ваня?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нужно найти исходное число, зная результат и все действия, которые над ним совершались. Такой метод решения называется обратным ходом . Мы будем выполнять операции в обратном порядке: там, где было сложение — вычитание, где умножение — деление, и наоборот.
Шаг 1. Анализ последнего действия
Последнее действие Ваня выполнил так: «разделил на 3 и получил 8». Чтобы узнать число до этого деления, нужно результат умножить на 3:
8·3=24Значит, перед последним делением у Вани было число 24.
Шаг 2. Отмена предыдущего действия (прибавление)
Перед тем как разделить на 3, Ваня «к результату прибавил 15». Чтобы отменить сложение, нужно из полученного числа (24) вычесть 15:
24-15=9Теперь мы знаем, что после деления на 6 у Вани получилось число 9.
Шаг 3. Отмена действия деления
Действие перед этим было: «разделил на 6». Чтобы отменить деление, нужно умножить результат (9) на 6:
9·6=54Это число было результатом вычитания 9.
Шаг 4. Отмена действия вычитания
До этого Ваня «вычел 9». Чтобы отменить вычитание, нужно к числу (54) прибавить 9:
54+9=63Это число было результатом увеличения задуманного числа в 7 раз.
Шаг 5. Нахождение исходного числа
Самое первое действие: «увеличил его в 7 раз». Чтобы найти задуманное число, нужно результат (63) разделить на 7:
63:7=9Таким образом, Ваня задумал число 9.
Проверка
Подставим найденное число 9 в условие задачи и выполним действия по порядку:
- Увеличим в 7 раз: 9·7=63;
- Вычтем 9: 63-9=54;
- Разделим на 6: 54:6=9;
- Прибавим 15: 9+15=24;
- Разделим на 3: 24:3=8.
Мы получили 8, что совпадает с условием задачи. Решение верно.
9
Задача решается методом обратных действий. Важно соблюдать порядок выполнения операций в обратную сторону: сначала отменяем последнее действие (деление), затем предпоследнее (сложение) и так далее до первого (умножение).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 53 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 53?
Краткий ответ: 9.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.