ГДЗ по математике, 4 класс, Моро, номер 216: Письменное умножение на трёхзначное число

План решения:

В данной задаче нам нужно интерпретировать математические выражения в контексте задачи на движение. У нас есть два объекта (например, два автомобиля или пешехода), которые движутся с разными скоростями: первый со скоростью 70 км/ч, второй — со скоростью 65 км/ч. Время движения для обоих одинаково и составляет 3 часа.

Мы будем анализировать каждое выражение, опираясь на формулу пути: S=v·t, где S — расстояние, v — скорость, t — время. Также учтём понятия «сумма скоростей» и «разность скоростей».

Пошаговое объяснение каждого пункта:

1. 70·3 : Здесь мы умножаем скорость первого объекта (70 км/ч) на время движения (3 ч). По формуле пути это вычисляет расстояние, которое проехал первый объект за 3 часа .
2. 65·3 : Аналогично предыдущему пункту, но для второго объекта. Мы умножаем его скорость (65 км/ч) на время (3 ч). Это показывает расстояние, которое проехал второй объект за 3 часа .
3. 70+65 : Здесь складываются скорости двух объектов. В задачах на встречное или попутное движение сумма скоростей часто используется для нахождения общей скорости сближения или удаления. Однако само по себе это число показывает скорость, с которой объекты удаляются друг от друга (или приближаются), если бы они двигались навстречу или в противоположных направлениях за один час . Проще говоря, это суммарная скорость двух объектов .
4. (70+65)·3 : Сначала мы находим сумму скоростей (135 км/ч), а затем умножаем её на время (3 ч). Это можно трактовать двояко, но чаще всего в таких задачах это означает общее расстояние, которое прошли оба объекта вместе за 3 часа (если они шли навстречу, то это расстояние между ними изначально; если в разные стороны — расстояние между ними через 3 часа).
5. 70-65 : Из большей скорости вычитаем меньшую. Это показывает на сколько километров в час скорость первого объекта больше скорости второго объекта (разность скоростей).
6. (70-65)·3 : Разность скоростей (5 км/ч) умножаем на время (3 ч). Это позволяет узнать, на какое расстояние первый объект опередил второй объект за 3 часа (разница в пройденных путях).

Проверка и итог:

Давайте проверим логику на числах. Путь первого: 70·3=210 км. Путь второго: 65·3=195 км. Разница путей: 210-195=15 км. Теперь посмотрим на пункт 6: (70-65)·3=5·3=15 км. Результат совпадает, значит, толкование верно. Сумма путей: 210+195=405 км. Пункт 4: (70+65)·3=135·3=405 км. Тоже совпадает.