Задание 1.74: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Из цифр 2, 4 и 6 нужно составить все возможные трёхзначные числа без повторения цифр и определить их количество, а также найти наибольшее и наименьшее из них.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала определим, сколько всего трёхзначных чисел можно составить из цифр 2, 4 и 6 без повторения. Затем выпишем все эти числа и найдём среди них наибольшее и наименьшее.
Вычисление: Для трёхзначного числа на первом месте может стоять любая из трёх цифр (2, 4 или 6), на втором — любая из оставшихся двух, а на третьем — оставшаяся одна цифра. Значит, количество таких чисел равно 3 × 2 × 1 = 6.
Перечислим все числа: 246, 264, 426, 462, 624, 642.
Наибольшее число среди них — 642, а наименьшее — 246.
Проверка: Все числа трёхзначные, цифры не повторяются, и все составлены из заданных цифр. Количество совпадает с подсчётом перестановок без повторений. Ответы на вопросы а) и б) получены верно.
Задача решается с помощью подсчёта перестановок трёх элементов без повторений. Перечисление всех вариантов помогает убедиться в правильности ответа.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.74 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.