Задание 1.81: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
На отрезке AB нужно отметить точки P и S так, чтобы точка P была между A и S. Затем записать отрезки с концами A, P, S и B, и сравнить длины отрезков: а) AP и AB; б) SB и PB; в) PS и AB.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала отметим точки P и S на отрезке AB так, чтобы P была между A и S. Затем запишем все отрезки с концами A, P, S и B. После этого сравним длины отрезков в каждом пункте.
Вычисление и рассуждение: Пусть на отрезке AB точки расположены в порядке A - P - S - B. Тогда отрезки будут:
- AP — отрезок от A до P;
- PS — отрезок от P до S;
- SB — отрезок от S до B;
- PB — отрезок от P до B;
- AB — отрезок от A до B.
а) Отрезок AP — часть отрезка AB, так как P лежит между A и S, а S — между P и B. Значит, длина AP меньше длины AB.
б) Отрезок SB — часть отрезка PB, так как P находится между A и S, а S между P и B, значит PB = PS + SB. Следовательно, SB меньше PB.
в) Отрезок PS — часть отрезка AB, так как точки P и S лежат на AB, значит длина PS меньше длины AB.
Проверка: Все сравнения логичны, так как отрезки, которые являются частями другого отрезка, всегда короче или равны ему, а в данном случае точки расположены так, что отрезки строго меньше.
Точки P и S расположены на отрезке AB в порядке A - P - S - B. Отрезки, являющиеся частями другого отрезка, имеют меньшую длину. Поэтому AP и PS меньше AB, а SB меньше PB.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.81 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.