Задание 1.86: Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Дана прямоугольная столешница шириной 55 см и длиной в 3 раза больше ширины. Нужно найти сторону квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц равны.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала найдём длину прямоугольной столешницы, затем вычислим её периметр. После этого приравняем периметр квадратной столешницы к периметру прямоугольной и найдём сторону квадрата.
Вычисления: Ширина прямоугольной столешницы равна 55 см. Длина в 3 раза больше, значит длина = 55 × 3 = 165 см. Периметр прямоугольника равен 2 × (длина + ширина) = 2 × (165 + 55) = 2 × 220 = 440 см.
Пусть сторона квадратной столешницы равна x см. Периметр квадрата равен 4 × x. По условию периметры равны, значит 4x = 440. Отсюда x = 440 ÷ 4 = 110 см.
Проверка: Периметр квадрата с стороной 110 см равен 4 × 110 = 440 см, что совпадает с периметром прямоугольной столешницы. Значит, ответ правильный.
В задаче использовали формулы периметра прямоугольника и квадрата, а также простое уравнение для нахождения стороны квадрата.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.86 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.