Задание 2.171: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Определить, как изменится сумма двух слагаемых при изменении каждого из них: а) уменьшить одно слагаемое на 6; б) уменьшить одно слагаемое на 6, а второе на 10; в) уменьшить одно слагаемое на 11, а второе увеличить на 11.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Рассмотрим сумму двух слагаемых, обозначим их как a и b. Найдём, как изменится сумма a + b при изменениях, описанных в пунктах а), б) и в). Для этого вычислим новую сумму и сравним с исходной.
Решение:
- Пункт а): Уменьшим одно из слагаемых, например a, на 6. Новая сумма будет (a - 6) + b = a + b - 6. Значит, сумма уменьшится на 6.
- Пункт б): Уменьшим a на 6, а b на 10. Новая сумма: (a - 6) + (b - 10) = a + b - 16. Значит, сумма уменьшится на 16.
- Пункт в): Уменьшим a на 11, а b увеличим на 11. Новая сумма: (a - 11) + (b + 11) = a + b. Значит, сумма не изменится.
Проверка: В каждом случае мы выразили новую сумму через исходную сумму a + b и изменения слагаемых. В пунктах а) и б) сумма уменьшилась на соответствующее число, а в пункте в) сумма осталась прежней, так как уменьшение одного слагаемого компенсировалось увеличением другого.
Изменение суммы равно сумме изменений слагаемых. Если одно слагаемое уменьшается, сумма уменьшается на это число. Если оба уменьшаются, сумма уменьшается на сумму этих чисел. Если одно уменьшается, а другое увеличивается на то же число, сумма не меняется.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.171 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.