ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.169: Числовые и буквенные выражения

План решения:

В этом задании требуется не вычислить значение выражения, а придумать сюжетную задачу (ситуацию из жизни), которая математически описывается данным выражением. Для каждого пункта мы определим смысл чисел и действий.

а) Выражение (87-14)+(62-12)

Здесь мы видим две разности, которые затем складываются. Это типичная задача на сравнение двух величин или суммирование остатков.

• Пример задачи: В первой коробке было 87 конфет, а во второй — 62. Из первой коробки съели 14 конфеты, а из второй — 12. Сколько всего конфет осталось в обеих коробках?
• Разбор: (87-14) — количество конфет, оставшихся в первой коробке. (62-12) — количество конфет, оставшихся во второй коробке. Знак «+» означает, что мы находим общее количество оставшихся конфет.

б) Выражение z+(55-27)

Здесь есть неизвестное число z, к которому прибавляется результат вычитания. Неизвестное может быть количеством чего-либо, а скобки — изменением другой величины.

• Пример задачи: У Маши было z рублей. Она купила тетрадь за 27 рублей, а у неё было 55 рублей в копилке, откуда она взяла деньги для покупки ручки за 27 рублей? Нет, давайте проще: У Пети было z марок. Его друг подарил ему столько марок, сколько осталось от 55 марок после того, как Петя выбросил 27 старых. Сколько марок стало у Пети?
• Более простой вариант: На одной полке стояло z книг. На другую полку переставили книги так, что там стало на 27 меньше, чем было изначально 55. Сколько всего книг на двух полках, если считать, что вторая полка была пустой до перестановки? Нет, это сложно.
• Классический вариант: В автобусе ехало z пассажиров. На остановке вышли 27 человек, но потом вошли новые пассажиры, которых было на 27 меньше, чем 55? Нет.
• Лучший вариант: Длина первого отрезка равна z см. Длина второго отрезка на 27 см меньше длины третьего отрезка, который равен 55 см. Чему равна сумма длин первого и второго отрезков?
• Разбор: (55-27) — длина второго отрезка (28 см). z — длина первого отрезка. Сумма z+(55-27) — общая длина двух отрезков.

в) Выражение 111-(z+x)

Из общего числа 111 вычитается сумма двух неизвестных величин z и x. Это задача на нахождение остатка после двух покупок или распределения.

• Пример задачи: У продавца было 111 кг картофеля. Он продал z кг одному покупателю и x кг другому покупателю. Сколько килограммов картофеля осталось у продавца?
• Разбор: z+x — масса проданного картофеля. 111 — начальная масса. Разность 111-(z+x) показывает массу непроданного картофеля.

Проверка:

Все предложенные задачи логически соответствуют структуре данных выражений. Действия в скобках выполняются первыми, что согласуется с последовательностью событий в задачах (сначала изменение количества, затем сложение или вычитание).