ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.172: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите сходство и различия между
а) отрезком и прямой
б) отрезком и лучом
в) лучом и прямой.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для каждого пункта сравним геометрические фигуры по двум основным признакам: наличие концов (конечность длины) и возможность продолжения в бесконечность. Вспомним определения: отрезок имеет два конца, луч — один конец и начало, прямая не имеет ни начала, ни конца.
Вычисление и анализ:
- а) Отрезок и прямая.
Сходство: обе фигуры являются частями прямой линии, то есть они прямолинейны.
Различие: отрезок ограничен двумя точками (концами), поэтому его длину можно измерить. Прямая не ограничена ни с одной стороны, она продолжается бесконечно в обе стороны, и её длину измерить нельзя. - б) Отрезок и луч.
Сходство: обе фигуры лежат на одной прямой и имеют хотя бы одну общую точку (конец или начало).
Различие: у отрезка два конца, он конечен. У луча только один конец (начало), а в другую сторону он уходит в бесконечность. - в) Луч и прямая.
Сходство: обе фигуры бесконечны хотя бы в одном направлении и являются прямолинейными.
Различие: луч имеет начало (одну граничную точку) и продолжается только в одну сторону. Прямая не имеет начала и конца, она продолжается в две противоположные стороны.
Проверка:
Убедимся, что мы не перепутали понятия. Отрезок всегда короче прямой и луча (если они лежат на одной прямой). Луч длиннее отрезка, но «короче» прямой в смысле ограничения с одной стороны. Все выводы согласуются с аксиомами геометрии для 5 класса.
а) Сходство: прямолинейны. Различие: отрезок конечен (2 конца), прямая бесконечна.
б) Сходство: часть прямой. Различие: отрезок имеет 2 конца, луч — 1 конец и бесконечен в одну сторону.
в) Сходство: бесконечны. Различие: луч имеет начало, прямая не имеет ни начала, ни конца.
В задаче требуется качественное сравнение фигур, а не численные вычисления. Важно четко разделять понятия 'конец', 'начало' и 'бесконечность'. Для пятиклассников лучше использовать наглядные ассоциации: отрезок - это палочка, луч - это фонарик (свет идет в одну сторону), прямая - это дорога без края.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.172 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.172?
Краткий ответ: а) Сходство: прямолинейны. Различие: отрезок конечен (2 конца), прямая бесконечна. б) Сходство: часть прямой. Различие: отрезок имеет 2 конца, луч — 1 конец и бесконечен в одну сторону. в) Сходство: бесконечны. Различие: луч имеет начало, прямая не имеет ни начала, ни конца.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Числовые и буквенные выражения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.