ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.176: Числовые и буквенные выражения

План решения:

• В пункте а) нужно найти неизвестную площадь (дорожки и газон), вычтя из общей площади известные части. В условии есть опечатка или пропущенные данные для переменных a и d, так как в тексте не указано, что они обозначают. Однако, исходя из стандартной структуры задач такого типа, обычно требуется составить выражение с буквами, а затем подставить числа. Поскольку в условии сказано "площадь под домом и остальное занимают дорожки и газон", но не даны размеры дома отдельно от дорожек/газона, предположим, что задача требует найти сумму площадей дорожек и газона, если бы были даны дополнительные параметры. Но здесь явно не хватает данных: мы знаем только сад (400), огород (500) и общую площадь (1200). Площадь "под домом" не задана числом или буквой в явном виде до момента подстановки. Давайте внимательно перечитаем условие: "Составить выражение и найти площадь дорожек и газона при a=100, d=64". Скорее всего, a — это площадь под домом, а d — какая-то другая часть, либо условие искажено. Если предположить, что a — площадь дома, то дорожки и газон = Общая - Сад - Огород - Дом. Но где тогда d? Возможно, d — это ширина или другой параметр, не влияющий на площадь напрямую в данном контексте, или же условие содержит ошибку.
  Давайте рассмотрим более вероятный вариант для 5 класса: часто в таких задачах путаница с буквами. Если мы просто вычтем известное из общего: 1200-400-500=300. Это сумма площади дома, дорожек и газона. Чтобы найти именно дорожки и газон, нужно знать площадь дома. Пусть a — площадь дома. Тогда площадь дорожек и газона равна 1200-400-500-a=300-a. При a=100, результат будет 200. Что делать с d=64? Возможно, это лишнее данные или опечатка в источнике условия. Я буду исходить из того, что нужно найти остаток после вычета сада, огорода и дома (если a — дом).
  Примечание: Так как условие содержит неясность с ролями букв a и d, я решу задачу, интерпретируя a как площадь под домом, так как это единственная логичная оставшаяся величина перед дорожками и газоном. Переменная d в данном контексте выглядит как лишний параметр или ошибка в пересказе условия учебника.
• В пункте б) нужно составить выражение для остатка клубники, учитывая продажи за два дня, и вычислить его для разных значений y. Также нужно определить ограничение на y.

Решение пункта а):

Известно:
Общая площадь участка: S_общ =1200 кв.м.
Площадь сада: S_сад =400 кв.м.
Площадь огорода: S_огор =500 кв.м.
Площадь под домом обозначим через a (так как в условии далее дается значение a=100, и это единственный разумный кандидат для этой роли среди неизвестных частей).
Площадь дорожек и газона — искомая величина S_ост.

Выразим площадь дорожек и газона:
S_ост =S_общ -S_сад -S_огор -a
Подставим известные числа:
S_ост =1200-400-500-a=300-a

Найдем значение при a=100:
S_ост =300-100=200 кв.м.
(Значение d=64 в данном расчете не используется, так как оно не относится к площадям основных зон, указанных в условии).

Решение пункта б):

Известно:
Всего привезли: 108 кг.
Продали в первый день: 48 кг.
Во второй день продали на y кг больше, чем в первый. Значит, во второй день продали: (48+y) кг.

Составим выражение для массы непроданной клубники M:
M=108-48-(48+y)
Упростим выражение:
M=108-48-48-y=12-y

Найдем значения при заданных y:
1) При y=8: M=12-8=4 кг.
2) При y=12: M=12-12=0 кг.
3) При y=20: M=12-20=-8 кг.

Определим, при каком y задача не имеет решения:
Масса товара не может быть отрицательной. Следовательно, значение M должно быть неотрицательным: 12-y≥0, откуда y≤12.
Если y>12, то фермер не мог продать столько клубники во второй день, сколько требуется по условию (так как суммарная продажа превысит имеющийся запас).
При y=20 мы получили отрицательный остаток, что физически невозможно. Значит, задача не имеет смысла (не имеет решения в реальных условиях) при y>12.

Проверка:

Для пункта а): 400+500+100+200=1200. Верно.
Для пункта б): При y=8, продали 48+(48+8)=104. Осталось 108-104=4. Верно.
При y=12, продали 48+(48+12)=108. Осталось 0. Верно.
При y=20, потребовалось бы продать 48+68=116 кг, чего нет в наличии. Задача нерешаемая.