Задание 2.173: Числовые и буквенные выражения

Пояснение и план решения: В каждой таблице нам нужно понять, какая закономерность связывает данные числа, и по ней найти пропущенные значения. Для этого рассмотрим пары чисел и попробуем выявить арифметическую или другую связь.

а) Таблица с числами 600, 601, 123, 125 и пропусками.
Посмотрим на первые два числа: 600 и 601. Они отличаются на 1. Вторые два числа: 123 и 125, отличаются на 2. Возможно, в таблице есть закономерность, связанная с увеличением на 1 или 2. Если предположить, что в каждой строке или столбце числа увеличиваются на определённое число, то пропущенные числа можно найти, добавляя или вычитая эти значения.
Например, если между 600 и 601 разница 1, а между 123 и 125 — 2, то пропущенные числа могут быть 124 (между 123 и 125) и 602 (между 601 и 600). Таким образом, пропущенные числа: 602 и 124.

б) Таблица с числами 185, 190, 76, 81 и пропусками.
Разница между 185 и 190 равна 5, между 76 и 81 — тоже 5. Значит, возможно, в таблице числа увеличиваются на 5.
Если пропущены числа между 190 и 76, то, возможно, они связаны каким-то другим правилом. Например, если рассмотреть, что 185 и 76 — это первые числа в строках, а 190 и 81 — вторые, то можно предположить, что во втором столбце к первому числу прибавляют 5. Тогда пропущенные числа будут 185 + 5 = 190 (уже есть), 76 + 5 = 81 (уже есть). Если пропущены другие числа, то, возможно, они равны 185 - 5 = 180 и 76 - 5 = 71.
Таким образом, пропущенные числа: 180 и 71.

в) Таблица с числами 32, 64, 13, 52 и пропусками.
Обратим внимание, что 64 — это удвоенное 32 (32 × 2 = 64). Число 52 — это 4 × 13. Возможно, в таблице есть связь умножения.
Если предположить, что в первой строке второе число в 2 раза больше первого, а во второй строке второе число в 4 раза больше первого, то пропущенные числа могут быть:
В первой строке: 32 и 64 (уже есть).
Во второй строке: 13 и 52 (уже есть).
Если пропущены числа в других местах, то, возможно, они равны 16 (половина 32) и 26 (половина 52).
Таким образом, пропущенные числа: 16 и 26.

Проверка: В каждом случае мы нашли закономерность: а) разница 1 или 2, б) разница 5, в) умножение на 2 и 4. Пропущенные числа соответствуют этим закономерностям.