Задание 2.174: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти, сколько можно составить двузначных и трёхзначных чисел из цифр 2, 4, 6, 8 без повторения цифр.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Для каждого пункта определим количество вариантов выбора цифр для каждой позиции числа, учитывая, что цифры не должны повторяться.
а) Двузначные числа: Первая цифра может быть любой из 4 цифр (2, 4, 6, 8). После выбора первой цифры остаётся 3 варианта для второй цифры, так как цифры не повторяются. Значит, всего чисел будет 4 × 3 = 12.
б) Трёхзначные числа: Первая цифра — 4 варианта (2, 4, 6, 8). Вторая цифра — после выбора первой остаётся 3 варианта. Третья цифра — после выбора первых двух остаётся 2 варианта. Значит, всего чисел будет 4 × 3 × 2 = 24.
Проверка: В обоих случаях мы учитываем, что цифры не повторяются, и используем правило произведения для подсчёта вариантов. Ответы логичны и соответствуют условиям задачи.
Задача решается с помощью перестановок без повторений из 4 цифр. Для двузначных чисел выбираем 2 цифры из 4 без повторений, для трёхзначных — 3 цифры из 4 без повторений.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.174 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.