Задание 2.179: Числовые и буквенные выражения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Два велосипедиста едут навстречу друг другу со скоростями 8 км/ч и 11 км/ч. Начальное расстояние между ними 76 км. Нужно найти расстояние между ними через 1, 2 и 4 часа, а также время встречи.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала определим, как меняется расстояние между велосипедистами с течением времени. Они едут навстречу друг другу, значит их скорости складываются. Затем вычислим расстояние между ними через 1, 2 и 4 часа, используя формулу: расстояние = начальное расстояние - сумма пройденных путей. Наконец, найдём время, когда расстояние станет равным нулю, то есть они встретятся.
Вычисления: Скорость сближения равна 8 + 11 = 19 км/ч. Через 1 час расстояние будет: 76 - 19 * 1 = 57 км. Через 2 часа: 76 - 19 * 2 = 38 км. Через 4 часа: 76 - 19 * 4 = 0 км (они встретятся). Чтобы найти время встречи, решим уравнение 76 - 19t = 0, откуда t = 76 / 19 = 4 часа.
Проверка: Проверим вычисления для 4 часов: 19 * 4 = 76 км, значит расстояние стало 0, что соответствует встрече. Для 1 и 2 часов расстояния положительные, что логично, так как они ещё не встретились. Ответы получились последовательными и логичными.
Скорость сближения — сумма скоростей двух велосипедистов, так как они движутся навстречу друг другу. Расстояние уменьшается на эту сумму каждый час. Время встречи — момент, когда расстояние между ними становится нулём.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.179 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.