Задание 2.22: Действие сложения. Свойства сложения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Докажите, что сумма 6000 + 8000 меньше суммы 6299 + 8909, а та, в свою очередь, меньше суммы 7000 + 9000; и что сумма 7602 + 21738 больше 29000, но меньше 31000.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала рассмотрим неравенство 6000 + 8000 < 6299 + 8909 < 7000 + 9000. Для доказательства вычислим каждую сумму.
Вычислим 6000 + 8000 = 14000.
Вычислим 6299 + 8909. Сложим сначала 6000 + 8000 = 14000, затем добавим оставшиеся 299 + 909 = 1208, итого 14000 + 1208 = 15208.
Вычислим 7000 + 9000 = 16000.
Теперь проверим неравенства: 14000 < 15208 < 16000. Это верно, значит неравенство доказано.
Пункт б)
Рассмотрим неравенство 29000 < 7602 + 21738 < 31000. Сложим 7602 + 21738.
Сложим тысячи: 7000 + 21000 = 28000, затем сотни и единицы: 602 + 738 = 1340, итого 28000 + 1340 = 29340.
Проверим неравенства: 29000 < 29340 < 31000. Это верно, значит неравенство доказано.
Для доказательства неравенств мы вычислили суммы в каждом случае и сравнили полученные значения. Все неравенства оказались верными, что подтверждает их правильность.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.22 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.