Задание 2.4: Действие сложения. Свойства сложения

а) Найти периметр фигуры ABCD и выразить его в миллиметрах и сантиметрах.

План: Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон фигуры ABCD. После этого переведём полученный результат из миллиметров в сантиметры, учитывая, что 1 см = 10 мм.

Вычисление: Предположим, что длины сторон ABCD равны: AB = a мм, BC = b мм, CD = c мм, DA = d мм (так как рисунок не предоставлен, точные значения неизвестны). Тогда периметр P = a + b + c + d мм. Перевод в сантиметры: P_см = P / 10.

Проверка: После вычисления периметра в миллиметрах и сантиметрах, убедимся, что сумма сторон корректна и единицы измерения переведены правильно.

б) Перевести 11 килограммов 350 граммов в граммы.

План: 1 килограмм равен 1000 граммам. Нужно перевести килограммы в граммы и прибавить оставшиеся граммы.

Вычисление: 11 кг = 11 × 1000 = 11000 г. Тогда 11 кг 350 г = 11000 г + 350 г = 11350 г.

Проверка: Проверяем, что сумма килограммов и граммов переведена корректно, и итоговое число граммов соответствует исходным данным.

в) Бабушка и внучка собирали землянику. Внучка собрала 1 кг 450 г, а бабушка на 800 г больше. Сколько граммов земляники собрали вместе?

План: Переведём вес внучки в граммы, прибавим 800 г к весу бабушки, затем сложим оба результата.

Вычисление: Внучка: 1 кг 450 г = 1000 + 450 = 1450 г. Бабушка: 1450 г + 800 г = 2250 г. Вместе: 1450 г + 2250 г = 3700 г.

Проверка: Проверяем правильность перевода килограммов в граммы и сложения весов.

г) По таблице определить, на сколько больше продали картофеля, чем капусты.

План: Из таблицы нужно взять количество проданного картофеля и капусты, найти разницу.

Вычисление: Так как таблица не предоставлена, точные значения неизвестны.

Проверка: Без данных таблицы вычислить нельзя.

д) Найти корень уравнений:

а) 34 − (x − 7) = 18

План: Раскроем скобки, перенесём неизвестное в одну сторону, числа в другую, решим уравнение.

Вычисление: 34 − x + 7 = 18 → 41 − x = 18 → −x = 18 − 41 → −x = −23 → x = 23.

Проверка: Подставим x=23: 34 − (23 − 7) = 34 − 16 = 18, верно.

б) (x + 24) − 15 = 12

План: Упростим выражение, решим уравнение.

Вычисление: x + 24 − 15 = 12 → x + 9 = 12 → x = 12 − 9 → x = 3.

Проверка: Подставим x=3: (3 + 24) − 15 = 27 − 15 = 12, верно.

в) (56 − x) + 34 = 72

План: Сложим числа, перенесём x в одну сторону, решим уравнение.

Вычисление: 56 − x + 34 = 72 → 90 − x = 72 → −x = 72 − 90 → −x = −18 → x = 18.

Проверка: Подставим x=18: (56 − 18) + 34 = 38 + 34 = 72, верно.

г) 62 + (15 + x) = 148

План: Сложим числа, решим уравнение.

Вычисление: 62 + 15 + x = 148 → 77 + x = 148 → x = 148 − 77 → x = 71.

Проверка: Подставим x=71: 62 + (15 + 71) = 62 + 86 = 148, верно.