ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.44: Действие сложения. Свойства сложения

План решения:

Чтобы сравнить натуральные числа, нужно выполнить два основных шага. Сначала определим количество цифр в каждом числе: у числа с большим количеством цифр значение всегда больше. Если же количество цифр одинаково, то сравниваем числа поразрядно, начиная со старших разрядов (слева направо). Первое неравенство на каком-либо разряде определяет результат сравнения всего числа.

Вычисление и сравнение по пунктам:

1. Сравним 100 006 и 99 009. В первом числе 6 цифр, а во втором — 5. Так как 6>5, то 100 006>99 009 .
2. Сравним 807 059 и 5 680 088. В первом числе 6 цифр, а во втором — 7. Так как 6<7, то 807 059<5 680 088 .
3. Сравним 5 723 082 и 5 723 282. Количество цифр одинаковое (7). Сравниваем разряды слева направо: единицы миллионов равны (5=5), сотни тысяч равны (7=7), десятки тысяч равны (2=2), тысячи равны (3=3). Переходим к сотням: в первом числе стоит 0, а во втором — 2. Так как 0<2, то 5 723 082<5 723 282 .
4. Сравним 404 654 и 404 626. Количество цифр одинаковое (6). Разряды единиц тысяч, сотен тысяч и десятков тысяч совпадают (4=4, 0=0, 4=4). Сотни также равны (6=6). Сравниваем десятки: в первом числе 5, во втором 2. Так как 5>2, то 404 654>404 626 .

Проверка:

Давайте убедимся в правильности выводов, опираясь на логику разрядов. В пункте 1 число из ста тысяч заведомо больше числа из девяноста девяти тысяч. В пункте 2 число из пяти миллионов больше числа из восьмисот тысяч. В пункте 3 различие только в разряде сотен подтверждает меньшее значение первого числа. В пункте 4 большее число десятков при равенстве остальных старших разрядов делает первое число большим. Все выводы верны.