Задание 2.46: Действие сложения. Свойства сложения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Из цифр 1, 3, 5 и 9 составили трёхзначные числа без повторения цифр. Нужно найти, сколько таких чисел можно составить.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы найти количество трёхзначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5 и 9 без повторения, рассмотрим выбор цифр для каждой позиции: сотен, десятков и единиц. Для каждой позиции определим, сколько вариантов цифр можно выбрать, учитывая, что цифры не повторяются.
Вычисление: Для первой цифры (сотни) можно выбрать любую из 4 цифр: 1, 3, 5 или 9. Значит, вариантов для сотен — 4.
Для второй цифры (десятки) остаётся 3 цифры (так как одна уже занята в сотнях). Значит, вариантов для десятков — 3.
Для третьей цифры (единицы) остаётся 2 цифры (две уже заняты). Значит, вариантов для единиц — 2.
Общее количество чисел равно произведению вариантов: 4 × 3 × 2 = 24.
Проверка: Можно представить дерево вариантов, где на первом уровне выбирается цифра для сотен, на втором — для десятков, на третьем — для единиц. Подсчёт всех ветвей показывает, что всего 24 уникальных трёхзначных числа без повторения цифр можно составить из цифр 1, 3, 5 и 9.
Использовали правило произведения для подсчёта количества вариантов без повторения цифр в трёхзначных числах.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.46 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.