ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 2.47: Действие сложения. Свойства сложения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Из цифр 6, 7, 8, 9 и 2 составить четырёхзначные числа без повторения цифр. Сколько чисел получится?
б) Сколько чисел можно получить, если составить пятизначные числа из цифр 1, 3, 5, 7, 8, 9?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обеих задачах нужно определить количество возможных чисел, которые можно составить из заданного набора цифр без их повторения. Для этого воспользуемся правилом комбинаторики (правилом умножения): если первое место можно занять n способами, второе — m способами и так далее, то общее число вариантов равно произведению этих количеств.
Решение пункта а)
Даны цифры: 6, 7, 8, 9, 2. Всего 5 различных цифр. Нужно составить четырёхзначное число.
- Для первой цифры (тысячи) у нас есть 5 вариантов выбора.
- Так как цифры не должны повторяться, для второй цифры (сотни) остаётся 4 варианта.
- Для третьей цифры (десятков) остаётся 3 варианта.
- Для четвёртой цифры (единиц) остаётся 2 варианта.
Вычислим общее количество чисел:
5·4·3·2=120Ответ к пункту а): получится 120 чисел.
Решение пункта б)
Даны цифры: 1, 3, 5, 7, 8, 9. Всего 6 различных цифр. Нужно составить пятизначное число.
- Для первой цифры (десятки тысяч) есть 6 вариантов.
- Для второй цифры (тысячи) остаётся 5 вариантов.
- Для третьей цифры (сотни) остаётся 4 варианта.
- Для четвёртой цифры (десятки) остаётся 3 варианта.
- Для пятой цифры (единицы) остаётся 2 варианта.
Вычислим общее количество чисел:
6·5·4·3·2=720Ответ к пункту б): можно получить 720 чисел.
Проверка:
Логика верна: мы последовательно уменьшаем количество доступных цифр на каждом шаге построения числа, что соответствует условию «без повторения». Умножение количества вариантов на каждой позиции даёт правильное общее число комбинаций.
а) 120
б) 720
Задача на применение правила умножения в комбинаторике. В пункте а) выбираем 4 цифры из 5 с учётом порядка (размещения). В пункте б) выбираем 5 цифр из 6 с учётом порядка.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.47 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.47?
Краткий ответ: а) 120; б) 720.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие сложения. Свойства сложения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.