Задание 3.1: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Представить суммы в виде произведения для разных выражений и проверить, хватит ли 450 рублей на оплату 101 СМС по тарифу 1 р. 15 к. и разговор длительностью 3 часа 53 минуты по тарифу 1 р. 90 к. за минуту.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала преобразуем каждую сумму в произведение, используя свойство умножения, что сумма одинаковых слагаемых равна произведению числа слагаемых на это слагаемое. Затем рассчитаем стоимость СМС и разговора, сложим их и сравним с имеющейся суммой 450 рублей.
Решение пунктов а) б) в) г):
- а) 608 + 608 + 608 — три одинаковых слагаемых, значит это 3 × 608.
- б) 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 — шесть одинаковых слагаемых, значит 6 × 45.
- в) b + b + b + b + b + b + b — семь одинаковых слагаемых, значит 7 × b.
- г) (a - 1) + (a - 1) + (a - 1) + (a - 1) — четыре одинаковых слагаемых, значит 4 × (a - 1).
Решение задачи с телефонным счётом:
Стоимость одной СМС: 1 рубль 15 копеек = 1,15 рубля.
Количество СМС: 101.
Общая стоимость СМС: 101 × 1,15 = 116,15 рублей.
Длительность разговора: 3 часа 53 минуты.
Переведём в минуты: 3 × 60 + 53 = 180 + 53 = 233 минуты.
Стоимость одной минуты разговора: 1 рубль 90 копеек = 1,90 рубля.
Общая стоимость разговора: 233 × 1,90 = 442,7 рублей.
Общая сумма расходов: 116,15 + 442,7 = 558,85 рублей.
Имеется на счёте: 450 рублей.
Проверяем, хватает ли денег: 450 < 558,85, значит денег недостаточно.
В каждом пункте сумму одинаковых слагаемых заменили на произведение количества слагаемых на одно слагаемое. Для телефонного счёта вычислили стоимость СМС и разговора отдельно, сложили и сравнили с имеющейся суммой. Получилось, что 450 рублей недостаточно для оплаты всех услуг.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.1 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.