Задание 3.5: Действие умножения. Свойства умножения

План решения: Сначала разложим число 24 на два множителя всеми возможными способами. Затем рассмотрим покупку 34 кг картофеля, используя разные варианты упаковок и цен, чтобы найти самый выгодный способ покупки.

Разложение числа 24: Чтобы разложить 24 на два множителя, нужно найти все пары чисел, произведение которых равно 24. Это:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6
• 6 × 4
• 8 × 3
• 12 × 2
• 24 × 1

Так как умножение коммутативно, пары 6 × 4 и 4 × 6, 3 × 8 и 8 × 3 и т.д. считаются одинаковыми, поэтому уникальные пары:

• 1 × 24
• 2 × 12
• 3 × 8
• 4 × 6

Вычисление стоимости покупки 34 кг картофеля: Рассмотрим варианты покупки:

1. Покупка только по 1 кг: 34 кг × 16 р. = 544 р.
2. Покупка упаковками по 3 кг: 34 кг делим на 3 кг, получаем 11 упаковок (33 кг) и 1 кг отдельно.
   Стоимость: 11 × 45 р. + 1 × 16 р. = 495 р. + 16 р. = 511 р.
3. Покупка упаковками по 10 кг: 3 упаковки (30 кг) и 4 кг отдельно.
   Стоимость: 3 × 142 р. + 4 × 16 р. = 426 р. + 64 р. = 490 р.
4. Комбинация упаковок 10 кг и 3 кг:
   2 упаковки по 10 кг = 20 кг, 4 упаковки по 3 кг = 12 кг, всего 32 кг, нужно еще 2 кг по 1 кг.
   Стоимость: 2 × 142 + 4 × 45 + 2 × 16 = 284 + 180 + 32 = 496 р.

Самая выгодная покупка — 3 упаковки по 10 кг и 4 кг по 1 кг, стоимость 490 р.

Проверка: Проверим, что вес и стоимость совпадают. Вес: 30 + 4 = 34 кг. Стоимость: 426 + 64 = 490 р. Это меньше, чем другие варианты, значит, решение верное.