ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.5: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Сергей Мишин, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Разложите число 24 на два множителя всеми возможными способами. Василий Иванович хочет купить 34 кг картофеля. В магазине картофель продаётся по цене 16 р. за 1 кг, 45 р. в упаковках по 3 кг и 142 р. в упаковках по 10 кг. Нужно определить, как сделать наиболее выгодную покупку.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Задача состоит из двух независимых частей. В первой части нужно найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 24 (разложение на множители). Во второй части необходимо сравнить стоимость покупки 34 кг картофеля при разных вариантах упаковки и выбрать самый дешёвый способ.
Часть 1: Разложение числа 24 на два множителя
Будем перебирать делители числа 24 от единицы до корня из 24 (24≈4.9), чтобы не пропустить ни одной пары:
- 1·24=24
- 2·12=24
- 3·8=24
- 4·6=24
Дальнейшие варианты будут повторять предыдущие с переставленными множителями. Таким образом, возможные разложения: 1·24, 2·12, 3·8, 4·6.
Часть 2: Выбор выгодной покупки картофеля
Василию Ивановичу нужно купить ровно или минимум 34 кг. Сравним три способа оплаты:
- Покупка по 1 кг: Цена за 1 кг — 16 р. 16·34=544 р. Стоимость: 544 рубля .
- Покупка в упаковках по 3 кг: Цена упаковки — 45 р. Чтобы получить не менее 34 кг, нужно взять ⌈34/3⌉=12 упаковок (так как 11·3=33 кг, чего мало). Вес: 12·3=36 кг. Стоимость: 12·45=540 р. Стоимость: 540 рублей .
- Покупка в упаковках по 10 кг: Цена упаковки — 142 р. Нужно взять ⌈34/10⌉=4 упаковки (так как 3·10=30 кг, чего мало). Вес: 4·10=40 кг. Стоимость: 4·142=568 р. Стоимость: 568 рублей .
Проверка и вывод:
Сравним итоговые суммы: 540<544<568. Наиболее выгодным является второй вариант — покупка картофеля в упаковках по 3 кг. Хотя мы покупаем немного больше нужного веса (36 кг вместо 34 кг), общая сумма оказывается меньше, чем при покупке по килограмму или крупными мешками.
Разложения: 1·24, 2·12, 3·8, 4·6. Выгоднее всего покупать картофель в упаковках по 3 кг (стоимость 540 р.).
В задаче два самостоятельных вопроса. Для первого важно перечислить все уникальные пары множителей. Для второго ключевой момент — округление количества упаковок вверх, так как нельзя купить часть упаковки, а нужно обеспечить минимум 34 кг. Вариант с упаковками по 3 кг дает 36 кг за 540 р., что дешевле, чем 34 кг поштучно за 544 р.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.5?
Краткий ответ: Разложения: 1 · 24, 2 · 12, 3 · 8, 4 · 6. Выгоднее всего покупать картофель в упаковках по 3 кг (стоимость 540 р.).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие умножения. Свойства умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.