Задание 3.2: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно представить суммы из нескольких одинаковых слагаемых в виде произведения, а также определить, успеет ли Миша на автобус, если он идёт со скоростью 47 м/мин, а до остановки 1 км, автобус отправляется через 18 минут.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Сначала преобразуем каждую сумму в произведение, используя свойство умножения, что сумма одинаковых слагаемых равна произведению этого слагаемого на количество слагаемых. Затем вычислим, успеет ли Миша дойти до остановки за 18 минут, учитывая его скорость и расстояние.
Решение пунктов а) - е):
- а) Сумма 10 + 10 + ... + 10, где 100 слагаемых. Это 10 умножить на 100:
10 × 100. - б) Сумма 5 + 5 + ... + 5, где n слагаемых. Это 5 умножить на n:
5 × n. - в) Сумма b + b + b + b + b + b + b, 7 слагаемых. Это b умножить на 7:
b × 7. - г) Сумма (a - 1) + (a - 1) + (a - 1) + (a - 1), 4 слагаемых. Это (a - 1) умножить на 4:
4 × (a - 1). - д) Сумма y + y + ... + y, 20 слагаемых. Это y умножить на 20:
20 × y. - е) Сумма k + k + ... + k, n слагаемых. Это k умножить на n:
k × n.
Проверка, успеет ли Миша на автобус:
Расстояние до остановки: 1 км = 1000 м.
Скорость Миши: 47 м/мин.
Время до отправления автобуса: 18 мин.
Время, за которое Миша дойдёт до остановки:
1000 м ÷ 47 м/мин ≈ 21,28 мин.
Поскольку 21,28 мин > 18 мин, Миша не успеет на автобус.
В каждом пункте сумма одинаковых слагаемых преобразована в произведение с помощью свойства умножения. Для задачи с Мишей вычислено время, необходимое для достижения остановки, и сравнение с временем отправления автобуса показало, что он опоздает.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.