ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.2: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Представьте сумму в виде произведения
а) 10 + 10 + ... + 10 (100 слагаемых)
б) 5 + 5 + ... + 5 (n слагаемых)
в) b+b+b+b+b+b+b
г) (a-1)+(a-1)+(a-1)+(a-1)
д) y+y + ... + y (20 слагаемых)
е) k+k + ... + k (n слагаемых) Нужно узнать, успеет ли Миша на автобус, который отправится через 18 мин, если он идёт со скоростью 47 м/мин и до остановки 1 км.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В этом задании нам нужно выполнить две разные задачи. Первая часть (пункты а–е) требует представить сумму одинаковых слагаемых в виде произведения. Вспомним определение: произведение a·n означает сумму n слагаемых, каждое из которых равно a. Вторая часть — это задача на движение, где нужно сравнить время, за которое Миша дойдёт до остановки, с временем отправления автобуса.
Вычисление части «Представьте сумму в виде произведения»:
- а) У нас есть число 10, повторённое 100 раз. Записываем как произведение: 10·100.
- б) Число 5 повторяется n раз. Произведение будет выглядеть так: 5·n или 5n.
- в) Переменная b встречается в сумме 7 раз. Следовательно, это произведение: b·7 или 7b.
- г) Выражение (a-1) складывается само с собой 4 раза. Это можно записать как 4(a-1) или (a-1)·4.
- д) Переменная y повторяется 20 раз. Получаем произведение: 20y.
- е) Переменная k повторяется n раз. Ответ: nk или k·n.
Решение задачи про Мишу и проверку:
Дано: расстояние до остановки S=1 км, скорость Миши v=47 м/мин, время до отправления автобуса tавто =18 мин.
Сначала приведём единицы измерения к одному виду. Так как скорость дана в метрах в минуту, переведём расстояние в метры: 1 км =1000 м.
Найдём время (t), которое понадобится Мише, чтобы пройти 1000 метров. Для этого разделим расстояние на скорость:
t=1000/47Выполним деление с остатком или округлим до десятых: 1000:47≈21,3 минуты.
Теперь сравним полученное время с временем ожидания автобуса. Мише нужно примерно 21,3 минуты, а автобус уйдёт через 18 минут. Поскольку 21,3>18, Миша не успеет дойти до остановки к моменту отправления транспорта.
Проверка: Можно посчитать, какое расстояние пройдёт Миша за 18 минут. 47·18=846 метров. Так как 846<1000, он не дойдёт до остановки.
а) 10·100
б) 5n
в) 7b
г) 4(a-1)
д) 20y
е) kn. Миша не успеет.
Задание содержит два логически независимых блока: алгебраическое преобразование сумм в произведения и текстовую задачу на движение. В пунктах а-е важно правильно определить количество слагаемых. В задаче про Мишу ключевой момент — перевод единиц измерения (км в м) и корректное сравнение времени пути с временем отправления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.2?
Краткий ответ: а) 10 · 100; б) 5n; в) 7b; г) 4(a-1); д) 20y; е) kn. Миша не успеет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Действие умножения. Свойства умножения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.