Задание 3.11: Действие умножения. Свойства умножения
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Выполните умножение для данных чисел, сформулируйте свойства делимости, приведите примеры. Определите по какой цифре числа устанавливается делимость на 10, 2 и 5. Объясните, какие числа называются чётными и нечётными. Сформулируйте признаки делимости на 3 и 9, приведите примеры. Объясните, почему число 2454 делится на 3, но не делится на 9.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Сначала выполним умножение для данных чисел. Допустим, числа: 7 и 8.
Вычисление: 7 × 8 = 56.
Проверка: 7 умножить на 8 действительно равно 56, значит, умножение выполнено правильно.
Пункт б)
Сформулируем свойства делимости и приведём примеры.
Свойства делимости:
- Число делится на 10, если его последняя цифра 0.
- Число делится на 2, если его последняя цифра чётная (0, 2, 4, 6, 8).
- Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
Примеры:
- Число 130 делится на 10, так как заканчивается на 0.
- Число 24 делится на 2, так как заканчивается на 4 (чётная цифра).
- Число 45 делится на 5, так как заканчивается на 5.
Чётные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка (их последняя цифра чётная). Нечётные числа — это числа, которые при делении на 2 дают остаток 1 (их последняя цифра нечётная).
Пункт в)
Сформулируем признаки делимости на 3 и на 9 и приведём примеры.
Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Примеры:
- Число 123: сумма цифр 1+2+3=6, 6 делится на 3, значит 123 делится на 3.
- Число 729: сумма цифр 7+2+9=18, 18 делится на 9, значит 729 делится на 9.
Пункт г)
Почему число 2454 делится на 3 и не делится на 9?
Сложим цифры числа 2454: 2 + 4 + 5 + 4 = 15.
Число 15 делится на 3, значит 2454 делится на 3.
Но 15 не делится на 9, значит 2454 не делится на 9.
В решении подробно рассмотрены свойства делимости, признаки делимости на 3 и 9, а также объяснено, почему число 2454 делится на 3, но не на 9. Умножение выполнено для примера, так как конкретные числа не были указаны.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.11 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.