Задание 3.143: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно определить, какое из чисел 4, 0, 8, 57 не может быть остатком при делении на 7.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения: Чтобы понять, какое число не может быть остатком при делении на 7, вспомним, что остаток всегда меньше делителя. Значит, остаток при делении на 7 может быть только числами от 0 до 6 включительно.
Вычисление: Рассмотрим каждое число из вариантов: 4 — меньше 7, значит может быть остатком; 0 — тоже может быть остатком (делится без остатка); 8 — больше 7, значит не может быть остатком; 57 — больше 7, но остаток — это не само число, а остаток от деления 57 на 7. Посчитаем 57 mod 7: 7 * 8 = 56, 57 - 56 = 1, значит остаток 1, а не 57. Значит 57 не может быть остатком.
Проверка: Остаток при делении на 7 всегда от 0 до 6. Числа 4 и 0 подходят, 8 не подходит, так как больше 6, а 57 — это число, а не остаток, но остаток от 57 на 7 равен 1, значит 57 не может быть остатком. Значит числа 8 и 57 не могут быть остатками при делении на 7.
Остаток при делении на число n всегда меньше n. Здесь n=7, значит остаток может быть 0,1,2,3,4,5 или 6. Числа 8 и 57 больше 6, поэтому не могут быть остатками.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.143 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.