ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.146: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В железнодорожной цистерне помещается 60 т нефти. Сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить 43 автоцистерны грузоподъёмностью 32 т? Сколько нефти останется?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Сначала вычислим общий объём нефти, который нужно перевезти в автоцистернах.
- Затем разделим этот общий объём на грузоподъёмность одной железнодорожной цистерны, чтобы узнать количество полных цистерн и остаток.
Вычисления:
- Найдём общую массу нефти в 43 автоцистернах. Для этого умножим количество автоцистерн на их грузоподъёмность: 43·32=1376(т) Это общее количество тонн нефти, которое необходимо разместить.
- Теперь определим, сколько железнодорожных цистерн по 60 т потребуется для перевозки этих 1376 т. Выполним деление с остатком: 1376:60 Оценим частное: 60·20=1200, 60·30=1800. Частное находится между 20 и 30. Попробуем 22: 60·22=1320. Попробуем 23: 60·23=1380 (это больше 1376, значит, 23 цистерны не нужны полностью). Итак, целое частное равно 22. Найдём остаток: 1376-1320=56(т) Таким образом, 1376:60=22 (ост. 56).
Проверка и ответ:
Проверим результат: если взять 22 полные цистерны, то в них поместится 22·60=1320 т нефти. Оставшиеся 56 т нефти требуют ещё одну цистерну, но она будет заполнена не полностью. Вопрос задачи звучит как «сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить ...». Обычно в таких задачах под «количеством цистерн» подразумевается количество полных загрузок, а остаток — это лишняя нефть, которая не помещается в эти полные цистерны. Однако, если вопрос интерпретировать как «сколько цистерн нужно взять, чтобы увезти всё», то нужна 23-я цистерна. Но формулировка «Сколько таких цистерн потребуется, чтобы полностью заполнить [весь груз]... Сколько нефти останется?» четко разделяет понятия: мы заполняем цистерны до конца, пока хватает нефти. Значит, мы заполним 22 цистерны полностью, а 56 тонн останутся незагруженными в эти 22 цистерны (или потребуют отдельной тары, но в контексте деления с остатком «останется» относится к остатку от деления).
Ответ: потребуется 22 полностью заполненные цистерны; останется 56 т нефти.
22 цистерны; 56 т
Задача на деление с остатком. Сначала находим общий вес груза (43×32=1376). Затем делим на вместимость ж/д цистерны (1376/60). Целая часть частного (22) показывает количество полностью заполненных цистерн, а остаток (56) — количество тонн, которые не вошли в эти полные цистерны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.146 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.146?
Краткий ответ: 22 цистерны; 56 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.