ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.150: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите остаток от деления чисел
а) 548 на 9
б) 371 на 6
в) 293 на 10
г) 100000 на 3
д) 224 на 100
е) 6140 на 78
ж) 10744 на 56
з) 82400 на 2700
и) 70696 на 131.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения остатка от деления нужно выполнить деление с остатком: a=b·q+r, где 0≤r<b. Остаток r — это то число, которое не делится на делитель b.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Делим 548 на 9. Сумма цифр числа 548 равна 5+4+8=17. При делении 17 на 9 остаток равен 8. Проверим делением: 548:9=60 (остаток 8), так как 9·60=540, а 548-540=8. Ответ: 8.
- б) Делим 371 на 6. 371:6=61 (остаток 5), так как 6·61=366, а 371-366=5. Ответ: 5.
- в) Делим 293 на 10. При делении на 10 остаток равен последней цифре числа. Последняя цифра 293 — это 3. Проверка: 293:10=29 (остаток 3). Ответ: 3.
- г) Делим 100000 на 3. Сумма цифр числа 100000 равна 1. При делении 1 на 3 остаток равен 1. Значит, и при делении всего числа остаток будет 1. Проверка: 100000:3=33333 (остаток 1), так как 3·33333=99999, а 100000-99999=1. Ответ: 1.
- д) Делим 224 на 100. При делении на 100 остаток равен числу, образованному двумя последними цифрами. Это число 24. Проверка: 224:100=2 (остаток 24). Ответ: 24.
- е) Делим 6140 на 78. Подберем частное. 78·100=7800 (слишком много). 78·80=6240 (чуть больше 6140). Попробуем 79: 78·79=78·(80-1)=6240-78=6162 (все еще больше). Попробуем 78: 78·78=6084. Найдем разность: 6140-6084=56. Так как 56<78, то остаток найден верно. Ответ: 56.
- ж) Делим 10744 на 56. Оценим частное: 10744:56≈10000:50=200. 56·200=11200 (много). 56·190=56·(200-10)=11200-560=10640. Разность: 10744-10640=104. В остатке 104 можно выделить еще одно 56 (104-56=48). Значит, частное 190+1=191, а остаток 48. Проверка: 56·191=10696, 10744-10696=48. Ответ: 48.
- з) Делим 82400 на 2700. Можно сократить нули, но помнить про масштаб остатка. Делим 824 на 27. 27·30=810. Разность 824-810=14. Но мы делили сокращенные числа (делили на 100). Поэтому реальный остаток нужно умножить обратно на 100. 14·100=1400. Проверка полным делением: 2700·30=81000. 82400-81000=1400. Так как 1400<2700, остаток верный. Ответ: 1400.
- и) Делим 70696 на 131. Оценим частное: 70696:131≈70000:130≈538. Давайте проверим ближе к концу. 131·500=65500. Осталось 70696-65500=5196. Теперь делим 5196 на 131. 131·40=5240 (немного больше). Значит, берем 39. 131·39=131·(40-1)=5240-131=5109. Разность: 5196-5109=87. Итоговое частное 500+39=539. Остаток 87. Проверка: 131·539=70609. 70696-70609=87. Ответ: 87.
а) 8
б) 5
в) 3
г) 1
д) 24
е) 56
ж) 48
з) 1400
и) 87
В пунктах е, ж, и использовано метод подбора частного или длинного деления. В пункте з важно учесть, что при сокращении нуля в делении с остатком сам остаток также увеличивается в соответствующее число раз (или остается неизменным по модулю исходных чисел, если не сокращать). Здесь проще было оценить порядок: 82400 / 2700 ~ 30. 30 * 2700 = 81000. 82400 - 81000 = 1400.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.150 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.150?
Краткий ответ: а) 8; б) 5; в) 3; г) 1; д) 24; е) 56; ж) 48; з) 1400; и) 87.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.