ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.151: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Определите, сколько остатков и какие получаются при делении чисел на 3, 5, 10, 15 и 2007.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
При делении натурального числа на m остаток всегда меньше делителя. То есть если мы делим число на m, то возможные остатки — это все целые числа от 0 до m-1. Количество таких остатков равно самому делителю m. Нам нужно определить количество и сами значения остатков для делителей 3, 5, 10, 15 и 2007.
Вычисление по пунктам:
- Деление на 3.
Возможные остатки: 0,1,2.
Количество остатков: 3. - Деление на 5.
Возможные остатки: 0,1,2,3,4.
Количество остатков: 5. - Деление на 10.
Возможные остатки: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Количество остатков: 10. - Деление на 15.
Возможные остатки: 0,1,2,…,14.
Количество остатков: 15. - Деление на 2007.
Возможные остатки: 0,1,2,…,2006.
Количество остатков: 2007.
Проверка:
Согласно определению деления с остатком, для любых натуральных a и b существует единственная пара чисел q (частное) и r (остаток), такая что a=bq+r, где 0≤r<b. Следовательно, множество возможных значений r действительно ограничено диапазоном от 0 до b-1. Для каждого указанного делителя количество элементов в этом множестве совпадает с самим делителем. Ответы верны.
На 3: 3 остатка (0; 1; 2). На 5: 5 остатков (0–4). На 10: 10 остатков (0–9). На 15: 15 остатков (0–14). На 2007: 2007 остатков (0–2006).
Ключевое правило: при делении на число m возможно ровно m различных остатков, начиная с 0 и заканчивая m-1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.151 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.151?
Краткий ответ: На 3: 3 остатка (0; 1; 2). На 5: 5 остатков (0–4). На 10: 10 остатков (0–9). На 15: 15 остатков (0–14). На 2007: 2007 остатков (0–2006).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.