ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.152: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Назовите делимое, делитель, неполное частное и остаток, проверьте равенство для выражений
а) 2791 = 36 * 76 + 55
б) 4897 = 68 * 71 + 69
в) 4986 = 4 * 1000 + 986.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задании требуется проанализировать три равенства вида a=b·q+r, где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, а r — остаток. Для каждого пункта назовём компоненты и проверим правильность вычислений.
а) 2791=36·76+55
- Делимое: 2791
- Делитель: 36
- Неполное частное: 76
- Остаток: 55
Проверка равенства:
- Вычислим произведение делителя и частного: 36·76.
36·70=2520, 36·6=216.
2520+216=2736. - Прибавим остаток к полученному произведению:
2736+55=2791.
Результат совпадает с делимым (2791=2791). Однако в делении с остатком остаток должен быть меньше делителя . Здесь остаток 55, а делитель 36. Так как 55>36, это не является корректным представлением числа в виде деления с остатком (частное можно увеличить, а остаток уменьшить).
б) 4897=68·71+69
- Делимое: 4897
- Делитель: 68
- Неполное частное: 71
- Остаток: 69
Проверка равенства:
- Вычислим произведение: 68·71.
68·70=4760, 68·1=68.
4760+68=4828. - Прибавим остаток:
4828+69=4897.
Равенство верно (4897=4897). Но снова проверяем условие остатка: остаток 69 больше делителя 68 (69>68). Значит, это также некорректная запись деления с остатком.
в) 4986=4·1000+986
- Делимое: 4986
- Делитель: 4
- Неполное частное: 1000
- Остаток: 986
Проверка равенства:
- Вычислим произведение: 4·1000=4000.
- Прибавим остаток:
4000+986=4986.
Равенство верно (4986=4986). Проверяем остаток: 986>4. Остаток больше делителя, что недопустимо при делении с остатком.
Итог: Во всех трёх случаях арифметическое равенство выполняется верно, но ни одно из них не представляет собой правильное деление с остатком, так как во всех пунктах остаток превышает делитель.
а) Делимое 2791, делитель 36, частное 76, остаток 55. Равенство верно, но остаток > делителя.
б) Делимое 4897, делитель 68, частное 71, остаток 69. Равенство верно, но остаток > делителя.
в) Делимое 4986, делитель 4, частное 1000, остаток 986. Равенство верно, но остаток > делителя.
Задача направлена на понимание структуры деления с остатком. Важно не только проверить арифметику (произведение плюс остаток равно делимому), но и соблюдение ключевого условия: остаток всегда строго меньше делителя. В данном учебном примере все три случая нарушают это правило, хотя численно равны верны.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.152 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.152?
Краткий ответ: а) Делимое 2791, делитель 36, частное 76, остаток 55. Равенство верно, но остаток > делителя. б) Делимое 4897, делитель 68, частное 71, остаток 69. Равенство верно, но остаток > делителя. в) Делимое 4986, делитель 4, частное 1000, остаток 986. Равенство верно, но остаток > делителя.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.