ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.164: Деление с остатком
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Разделить 10 000 на 16 и использовать результат для вычислений
а) 625 · 16
б) 100 000 : 625
в) 1 000 000 : 625
г) 160 · 6250.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Начнём с основного действия: разделим 10 000 на 16. Выполним деление уголком или заметим, что 10 000=10·1 000, а 1 000:16=62.5. Тогда 10·62.5=625. Проверим умножением: 625·16=625·(10+6)=6250+3750=10 000. Значит, частное равно 625, остатка нет.
Теперь используем полученный факт 10 000:16=625 для решения пунктов:
- а) 625·16. Это обратная операция к нашему делению. Так как при делении 10 000 на 16 мы получили 625, то произведение 625 и 16 должно быть равно исходному делимому. Ответ: 10 000.
- б) 100 000:625. Заметим, что 100 000=10·10 000. Из пункта а) знаем, что 10 000=625·16. Подставим это выражение: 100 000:625=(10·625·16):625. Сокращаем на 625, остаётся 10·16=160. Ответ: 160.
- в) 1 000 000:625. Аналогично предыдущему пункту, 1 000 000=100·10 000. Используем равенство 10 000=625·16. Получаем (100·625·16):625=100·16=1600. Ответ: 1600.
- г) 160·6250. Представим множители через известные нам числа. 160=16·10, а 6250=625·10. Тогда произведение равно (16·10)·(625·10)=(16·625)·(10·10). Мы уже вычислили в пункте а), что 16·625=10 000. Следовательно, 10 000·100=1 000 000. Ответ: 1 000 000.
а) 10 000
б) 160
в) 1600
г) 1 000 000
Решение построено на использовании базового факта деления 10000 на 16. Для каждого последующего пункта применяется свойство пропорциональности или замена множителей/делимых через известный результат.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.164 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.164?
Краткий ответ: а) 10 000; б) 160; в) 1600; г) 1 000 000.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.