5 класс Деление с остатком

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.167: Деление с остатком

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.165 3.168 →

Условие

Расстояние между Марсом и Землей меняется от 60 млн км до 390 млн км.

а) Сколько времени свету нужно, чтобы пройти это расстояние при скорости 300 000 км/с?

б) Сколько времени ракете нужно при скорости 20 км/с?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Так как расстояние меняется в широких пределах (от минимального до максимального), мы вычислим два крайних значения времени для каждого случая: при минимальном расстоянии и при максимальном.

а) Время полёта света

Скорость света v=300 000 км/с.

1. Минимальное расстояние S_min=60 000 000 км.

t_min=60 000 000/300 000=600/3=200 с

Переведём секунды в минуты: 200:60=3 мин 20 с.

2. Максимальное расстояние S_max=390 000 000 км.

t_max=390 000 000/300 000=3900/3=1300 с

Переведём секунды в минуты: 1300:60=21 мин 40 с.

б) Время полёта ракеты

Скорость ракеты v=20 км/с.

1. Минимальное расстояние S_min=60 000 000 км.

t_min=60 000 000/20=3 000 000 с

Переведём в более крупные единицы времени:

В часах: 3 000 000:3600≈833 ч 20 мин.
В сутках: 833:24≈34 сут 17 ч 20 мин.

2. Максимальное расстояние S_max=390 000 000 км.

t_max=390 000 000/20=19 500 000 с

Переведём в часы и сутки:

В часах: 19 500 000:3600≈5416 ч 40 мин.
В сутках: 5416:24≈225 сут 16 ч 40 мин.

Проверка:

Умножим полученное время на скорость, чтобы убедиться, что мы вернулись к исходному расстоянию. Для света: 200·300 000=60 000 000. Для ракеты (минимум): 3 000 000·20=60 000 000. Расчёты верны.

Ответ

а) от 200 с (3 мин 20 с) до 1300 с (21 мин 40 с); б) от 3 млн с (~34 сут) до 19,5 млн с (~225 сут)

Задача требует применения формулы t=S/v. Важно обратить внимание учеников на то, что расстояние не фиксировано, поэтому ответом является интервал времени. Перевод единиц измерения (секунды в минуты/часы/сутки) помогает осознать масштаб космических расстояний.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.167 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.167?

Краткий ответ: а) от 200 с (3 мин 20 с) до 1300 с (21 мин 40 с); б) от 3 млн с (~34 сут) до 19,5 млн с (~225 сут).

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Деление с остатком.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.