Задание 3.268: Порядок действий в вычислениях
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Вычислить значения выражений: а) 465 : (141 + 14 * 22 - 11 * 38) + 594 : 33; б) (17 * 9 - 403 : 31) * (1598 : 47 - 24); в) (110 + 17 * 6) * 240 : (400 - 5 * 64); г) (54 + 1112 - 139) * 31 - 46; д) 8607 + 7605 + (376012 - 83314) : 414 : 7; е) (65980 + 6620) : 28 : (5 * 3 + 15 * 29).
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение пункта а)
Сначала вычислим выражение в скобках: 141 + 14 * 22 - 11 * 38. По порядку умножения: 14 * 22 = 308, 11 * 38 = 418. Тогда внутри скобок: 141 + 308 - 418 = (141 + 308) - 418 = 449 - 418 = 31.
Теперь делим: 465 : 31 = 15. Далее вычислим 594 : 33 = 18. Сложим результаты: 15 + 18 = 33.
Ответ: 33.
Решение пункта б)
Вычислим сначала выражения в скобках. Слева: 17 * 9 = 153, 403 : 31 = 13 (потому что 31 * 13 = 403). Значит, левая часть: 153 - 13 = 140.
Справа: 1598 : 47. Проверим деление: 47 * 34 = 1598, значит 1598 : 47 = 34. Вычитаем 24: 34 - 24 = 10.
Теперь умножаем: 140 * 10 = 1400.
Ответ: 1400.
Решение пункта в)
Внутри скобок слева: 17 * 6 = 102, 110 + 102 = 212.
Справа в знаменателе: 5 * 64 = 320, 400 - 320 = 80.
Вычисляем: (212) * 240 : 80. Сначала умножение: 212 * 240 = 50880. Делим на 80: 50880 : 80 = 636.
Ответ: 636.
Решение пункта г)
В скобках: 54 + 1112 = 1166, 1166 - 139 = 1027.
Умножаем: 1027 * 31. Посчитаем: 1027 * 30 = 30810, 1027 * 1 = 1027, сумма 30810 + 1027 = 31837.
Вычитаем 46: 31837 - 46 = 31791.
Ответ: 31791.
Решение пункта д)
В скобках: 376012 - 83314 = 292698.
Делим по порядку: 292698 : 414. Проверим деление: 414 * 707 = 292698 (проверка: 414 * 700 = 289800, 414 * 7 = 2898, сумма 289800 + 2898 = 292698). Значит, результат 707.
Далее делим 707 : 7 = 101.
Складываем: 8607 + 7605 = 16212, 16212 + 101 = 16313.
Ответ: 16313.
Решение пункта е)
В числителе: 65980 + 6620 = 72600.
В знаменателе: 5 * 3 = 15, 15 * 29 = 435, сумма 15 + 435 = 450.
Выполним деление: 72600 : 28. Проверим: 28 * 2592 = 72576, остаток 24, значит 72600 : 28 ≈ 2592.857..., но так как делим дальше, оставим дробь.
Теперь делим результат на 450: (72600 : 28) : 450 = 72600 : (28 * 450) = 72600 : 12600 = 5.75.
Ответ: 5.75.
В каждом пункте сначала вычисляем выражения в скобках, затем умножение и деление по порядку, и только после этого сложение и вычитание. Особое внимание уделяем точному делению и проверке результатов умножения для подтверждения правильности.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.268 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.