Задание 3.286: Порядок действий в вычислениях
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Волк бежит со скоростью 15 м/с за зайцем, который бежит со скоростью a м/с, где a = 18, 15, 12. Нужно определить, сможет ли волк догнать зайца, и найти время, за которое волк догонит зайца, если заяц находится на расстоянии 450 м и бежит со скоростью 12 м/с.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Пункт а)
Для того чтобы волк догнал зайца, его скорость должна быть больше скорости зайца. Рассмотрим три варианта скорости зайца: 18 м/с, 15 м/с и 12 м/с.
Если скорость зайца a = 18 м/с, а волка 15 м/с, то волк бежит медленнее, значит догнать зайца он не сможет.
Если скорость зайца a = 15 м/с, то волк и заяц бегут с одинаковой скоростью. Значит волк не сможет догнать зайца, так как расстояние между ними не уменьшится.
Если скорость зайца a = 12 м/с, а волка 15 м/с, то волк бежит быстрее зайца и сможет его догнать.
Пункт б)
Заяц находится на расстоянии 450 м впереди и бежит со скоростью 12 м/с, волк бежит со скоростью 15 м/с. Найдём время, за которое волк догонит зайца.
Скорость сближения равна разности скоростей: 15 м/с - 12 м/с = 3 м/с.
Время догоняния равно расстоянию, разделённому на скорость сближения: 450 м / 3 м/с = 150 секунд.
Значит волк догонит зайца через 150 секунд.
В задаче важно сравнить скорости для определения возможности догнать. Если скорость волка меньше или равна скорости зайца, догнать нельзя. Для времени догоняния используется формула времени = расстояние / (скорость волка - скорость зайца).
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.286 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.