5 класс Порядок действий в вычислениях

ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.287: Порядок действий в вычислениях

Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 3.286 3.288 →

Условие

Решите задачи с помощью уравнений

а) В доме 72 квартиры. Однокомнатных в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, а двухкомнатных в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир?

б) В гостинице 84 номера. Одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В обеих задачах нужно найти количество объектов одного типа, зная общее число и кратные связи между типами. Мы введём переменную за наименьшее количество (или то, от которого проще выразить остальные), составим уравнение на сумму всех частей и решим его.

а) Задача про квартиры

Пусть x — количество двухкомнатных квартир.

Однокомнатных в 2 раза меньше, чем двухкомнатных: x/2.
Двухкомнатных в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных, значит, трёхкомнатных в 3 раза больше: 3x.

Составим уравнение по общему количеству квартир (72):

x/2+x+3x=72

Приведём подобные слагаемые. Сначала сложим целые части при x: 1x+3x=4x. Теперь прибавим дробную часть:

x/2+4x=72

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

x+8x=144 9x=144 x=144:9 x=16

Так как мы обозначили через x количество двухкомнатных квартир, то ответ найден.

Проверка: Двухкомнатных — 16. Однокомнатных: 16:2=8. Трёхкомнатных: 16×3=48. Сумма: 8+16+48=72. Верно.

б) Задача про номера в гостинице

Пусть y — количество двухместных номеров.

Одноместных в 4 раза больше, чем двухместных: 4y.
Двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных, значит, трёхместных в 2 раза больше: 2y.

Составим уравнение по общему количеству номеров (84):

4y+y+2y=84

Сложим все слагаемые с переменной y:

(4+1+2)y=84 7y=84 y=84:7 y=12

Мы нашли количество двухместных номеров (y=12). Но в вопросе спрашивается про одноместные номера. Их количество равно 4y:

4×12=48

Проверка: Двухместных — 12. Одноместных: 12×4=48. Трёхместных: 12×2=24. Сумма: 48+12+24=84. Верно.

Ответ

а) 16

б) 48

В пункте а) важно правильно интерпретировать фразу 'двухкомнатных в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных'. Это означает, что трёхкомнатных больше, поэтому их количество выражается умножением на 3. В пункте б) после нахождения переменной y (двухместные) необходимо сделать дополнительный шаг для ответа на вопрос задачи (одноместные).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.287 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.287?

Краткий ответ: а) 16; б) 48.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Порядок действий в вычислениях.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.