Задание 3.287: Порядок действий в вычислениях
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
В доме 72 квартиры, где однокомнатных в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, а двухкомнатных в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Во второй задаче в гостинице 84 номера, где одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Сначала обозначим количество трёхкомнатных квартир через x. Тогда двухкомнатных будет в 3 раза меньше, то есть x/3, а однокомнатных в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, значит (x/3)/2 = x/6.
Общее количество квартир равно сумме всех трёх видов: x + x/3 + x/6 = 72.
Приведём к общему знаменателю 6: 6x/6 + 2x/6 + x/6 = 72, то есть (6x + 2x + x)/6 = 72, или 9x/6 = 72.
Умножим обе части на 6: 9x = 432, значит x = 432 / 9 = 48.
Двухкомнатных квартир x/3 = 48/3 = 16.
б) Обозначим количество трёхместных номеров через y. Тогда двухместных в 2 раза меньше, значит y/2, а одноместных в 4 раза больше, чем двухместных, значит 4 * (y/2) = 2y.
Общее количество номеров: y + y/2 + 2y = 84.
Приведём к общему знаменателю 2: 2y/2 + y/2 + 4y/2 = 84, то есть (2y + y + 4y)/2 = 84, или 7y/2 = 84.
Умножим обе части на 2: 7y = 168, значит y = 168 / 7 = 24.
Одноместных номеров 2y = 2 * 24 = 48.
В обеих задачах использовали обозначения для самой большой группы (трёхкомнатных и трёхместных), выразили остальные через неё, составили уравнение по сумме всех квартир или номеров, решили уравнение и нашли искомые количества.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.287 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.