ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 3.283: Порядок действий в вычислениях

Для решения этих уравнений нужно вспомнить правила нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Мы будем последовательно «распутывать» выражение, начиная с внешних операций и двигаясь к внутренним скобкам или делениям/умножениям.

а) (x+85):36=72

• Здесь x+85 является делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель: x+85=72·36.
• Вычислим произведение: 72·36=2592. Получаем уравнение x+85=2592.
• Теперь найдем слагаемое x: вычтем из суммы второе слагаемое: x=2592-85.
• Итого: x=2507.

б) 483:k-33=36

• Сначала изолируем часть с делением. Выразим уменьшаемое 483:k, прибавив разность и вычитаемое: 483:k=36+33.
• Сложим числа справа: 36+33=69. Уравнение принимает вид 483:k=69.
• Чтобы найти делитель k, нужно делимое разделить на частное: k=483:69.
• Выполним деление: k=7.

в) p:27-88=24

• Подобно предыдущему пункту, сначала найдем значение выражения p:27. Для этого к разности прибавим вычитаемое: p:27=24+88.
• Вычислим сумму: 24+88=112. Теперь имеем p:27=112.
• Делимое p находится умножением частного на делитель: p=112·27.
• Произведем умножение: 112·27=3024. Значит, p=3024.

г) 34·(q-43)=374

• Здесь множитель 34 известен, а второй множитель (q-43) неизвестен. Найдем его, разделив произведение на известный множитель: q-43=374:34.
• Выполним деление: 374:34=11. Получаем простое уравнение q-43=11.
• Чтобы найти уменьшаемое q, нужно к разности прибавить вычитаемое: q=11+43.
• Складываем: q=54.

Проверка:

• а) (2507+85):36=2592:36=72. Верно.
• б) 483:7-33=69-33=36. Верно.
• в) 3024:27-88=112-88=24. Верно.
• г) 34·(54-43)=34·11=374. Верно.