Задание 3.283: Порядок действий в вычислениях
Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1 — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Условие
Нужно найти корни уравнений: а) (x + 85) : 36 = 72; б) 483 : k - 33 = 36; в) p : 27 - 88 = 24; г) 34 · (q - 43) = 374.
Номер как в учебнике. Текст условия — пересказ редакции Шпаргач, не цитата из книги.
Пошаговое решение
а) Рассмотрим уравнение (x + 85) : 36 = 72. Сначала умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от деления:
(x + 85) = 72 × 36.
Вычислим 72 × 36: 72 × 30 = 2160, 72 × 6 = 432, сумма 2160 + 432 = 2592.
Теперь уравнение: x + 85 = 2592. Чтобы найти x, вычтем 85 из обеих частей:
x = 2592 - 85 = 2507.
Проверим: (2507 + 85) : 36 = 2592 : 36 = 72, верно.
б) Уравнение: 483 : k - 33 = 36. Сначала прибавим 33 к обеим частям:
483 : k = 36 + 33 = 69.
Теперь выразим k: k = 483 : 69.
Вычислим 483 : 69. 69 × 7 = 483, значит k = 7.
Проверка: 483 : 7 - 33 = 69 - 33 = 36, верно.
в) Уравнение: p : 27 - 88 = 24. Прибавим 88 к обеим частям:
p : 27 = 24 + 88 = 112.
Умножим обе части на 27, чтобы найти p:
p = 112 × 27.
Вычислим: 112 × 20 = 2240, 112 × 7 = 784, сумма 2240 + 784 = 3024.
Проверка: 3024 : 27 - 88 = 112 - 88 = 24, верно.
г) Уравнение: 34 · (q - 43) = 374. Разделим обе части на 34:
q - 43 = 374 : 34.
Вычислим 374 : 34. 34 × 11 = 374, значит q - 43 = 11.
Прибавим 43 к обеим частям:
q = 11 + 43 = 54.
Проверка: 34 × (54 - 43) = 34 × 11 = 374, верно.
В каждом уравнении сначала избавляемся от деления или умножения, выполняя обратные операции, затем решаем простое уравнение. Проверяем результат, подставляя найденное значение обратно в исходное уравнение.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.283 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником Виленкина, 5 класс, часть 1. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. 5 класс. Базовый уровень. Учебник. Часть 1», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.. Проверьте часть, год и автора на обложке.