ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.10: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Артём Савельев, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Практическая работа. Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, нелинованный лист бумаги формата А4 (2–3 листа), швейная или вязальная нить, ножницы. Порядок работы
а) Начертите три окружности разных радиусов.
б) Проведите диаметр каждой, измерьте его и запишите значение.
в) Вырежьте круги по контуру.
г) Положите один круг перед собой, замерьте длину окружности с помощью нити. Запишите результат внутри круга.
д) Повторите измерения для двух других кругов.
е) Вычислите приблизительно, во сколько раз длина каждой окружности больше её диаметра. Сделайте предположение об отношении длины окружности к её диаметру.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План работы:
В этой практической работе мы исследуем связь между длиной окружности и её диаметром. Нам нужно начертить три окружности разных размеров, измерить их диаметры линейкой, а длины окружностей определить с помощью нити. Затем для каждой окружности вычислим отношение длины к диаметру и сделаем общий вывод.
Ход выполнения и примерные расчёты:
Допустим, вы начертили три окружности с радиусами r1=2 см, r2=3 см и r3=4 см.
- Измерение диаметров:
- Диаметр первой окружности: d1=2·r1=2·2=4 см.
- Диаметр второй окружности: d2=2·r2=2·3=6 см.
- Диаметр третьей окружности: d3=2·r3=2·4=8 см.
- Измерение длин окружностей (с помощью нити):
- Длина первой окружности C1 будет примерно равна 12,5 см.
- Длина второй окружности C2 будет примерно равна 18,8 см.
- Длина третьей окружности C3 будет примерно равна 25,1 см.
- Вычисление отношения длины к диаметру:
- Для первой окружности: C1/d1≈12,5/4=3,125.
- Для второй окружности: C2/d2≈18,8/6≈3,13.
- Для третьей окружности: C3/d3≈25,1/8≈3,14.
Проверка и вывод:
Мы видим, что во всех трёх случаях длина окружности больше её диаметра приблизительно в 3 раза (точнее, чуть больше 3,1). Это подтверждает известное математическое правило: отношение длины любой окружности к её диаметру является постоянной величиной, которую обозначают греческой буквой π (пи).
Предположение: Длина окружности всегда примерно в 3,14 раза больше её диаметра.
Длина окружности примерно в 3,14 раза больше её диаметра.
Решение построено на типичных значениях для школьной практики. Ученик должен провести реальные измерения, но результат всегда стремится к числу Пи. Важно показать процесс деления длины на диаметр для каждого случая отдельно.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.10?
Краткий ответ: Длина окружности примерно в 3,14 раза больше её диаметра.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.