ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 5.273: Обыкновенные дроби
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) В бак машины было налито 4 л бензина. Туда же вылили весь бензин из двух канистр, после чего бак стал полным. Найдите объём бензина в каждой канистре, если ёмкость бака равна 60 л, а в одной канистре бензина было в 6 раз меньше, чем в другой.
б) Хватит ли этого бензина, чтобы проехать 650 км, если расход топлива составляет 9 л на 100 км?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Для пункта а) определим, сколько литров бензина было в канистрах вместе, вычтя начальный объём в баке из полной ёмкости.
- Составим уравнение или используем метод частей, чтобы найти объём каждой канистры, учитывая соотношение 1:6.
- Для пункта б) рассчитаем общий запас топлива и сравним его с расходом на 650 км.
Вычисление:
а) Сначала найдём суммарный объём бензина в двух канистрах. Бак был полон после добавления бензина из канистр, значит, объём канистр равен разности ёмкости бака и уже имеющегося в нём бензина:
Vканистр =60-4=56 лПусть в меньшей канистре x литров бензина. Тогда в большей канистре будет 6x литров (так как там в 6 раз больше). Сумма их объёмов равна 56 л:
x+6x=56 7x=56 x=8 лОбъём в меньшей канистре — 8 л. Объём в большей канистре:
6·8=48 лб) Теперь проверим, хватит ли всего имеющегося бензина для поездки. Общий запас топлива в машине (в баке плюс то, что было в канистрах, которое теперь тоже в баке) составляет полную ёмкость бака, так как по условию бак стал полным:
Vобщий =60 лРассчитаем расход топлива на 650 км. Расход составляет 9 л на 100 км. Найдём количество сотен километров в пути:
650:100=6,5Необходимый объём топлива:
6,5·9=58,5 лСравним необходимый объём с имеющимся:
58,5<60Проверка:
В пункте а): 8+48=56 л (объём канистр), 56+4=60 л (полный бак). Соотношение 48:8=6. Всё верно. В пункте б): На 60 л можно проехать 60:9·100≈666,7 км, что больше 650 км. Значит, бензина хватит.
а) 8 л и 48 л
б) да
В условии сказано, что бак стал полным после выливания бензина из канистр. Это означает, что итоговый объём в баке равен 60 л. Для пункта б) важно понимать, что 'этого бензина' относится ко всему топливу, находящемуся в машине в данный момент (то есть 60 л), а не только к тому, что было в канистрах. Если бы вопрос был о том, хватит ли бензина из канистр отдельно, ответ был бы другим, но контекст 'бак машины... стал полным' подразумевает использование всего запаса.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 5.273 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 5.273?
Краткий ответ: а) 8 л и 48 л; б) да.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Обыкновенные дроби.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.