ГДЗ по математике, 5 класс, Виленкин, номер 6.9: Десятичные дроби

Для решения этих примеров необходимо строго соблюдать порядок выполнения действий: сначала возведение в степень, затем умножение и деление (слева направо), и в конце сложение и вычитание (слева направо).

1. а) 8²:4+56:18-25-61
   Сначала выполним возведение в степень: 8²=64.
   Затем действия деления слева направо:
   64:4=16;
   56:18 не делится нацело. В контексте школьной программы 5 класса обычно предполагаются целые ответы или точные дроби. Однако, если посмотреть внимательно на условие, возможно, здесь опечатка в учебнике или подразумевается округление/дробь. Но давайте перепроверим остальные пункты. Если это стандартное задание на порядок действий с целыми числами, то 56:18 выглядит подозрительно. Предположим, что нужно оставить как дробь или проверить на ошибку в условии. Примечание: Часто в таких задачах числа подбираются так, чтобы делились нацело. Если предположить, что там должно быть 54:18=3, то ответ был бы другим. Но мы решаем строго по условию.
   Давайте посчитаем точно: 16+56/18-25-61=16+28/9-86=144/9+28/9-774/9=172-774/9=-602/9. Это сложный ответ для 5 класса. Вероятнее всего, в условии опечатка и имелось в виду 54:18 или другое число. Но согласно правилам «не подменяй данные», оставляем как есть или указываем на невозможность получения целого ответа. Однако, посмотрев на структуру других примеров, где все делится нацело, можно предположить, что 56:18 — это ошибка сканирования или условия. Тем не менее, я обязан решить по тексту.
   Альтернативный взгляд: Возможно, там было 56:8? Тогда 7. Или 36:18=2? Без исправления условия ответ будет дробным. Давайте оставим решение с дробью, но отметим странность.

Однако, давайте посмотрим на другие пункты, они выглядят более «чистыми».

1. б) 3³·2:6-7+7+230
   Возводим в степень: 3³=27.
   Умножаем и делим слева направо:
   27·2=54;
   54:6=9.
   Теперь складываем и вычитаем:
   9-7+7+230=2+7+230=9+230=239.
2. в) 10²·3:150-48+44:7
   Возводим в степень: 10²=100.
   Умножаем и делим слева направо:
   100·3=300;
   300:150=2.
   Далее 44:7 не делится нацело (62/7).
   Итого: 2-48+62/7=-46+62/7=-395/7.
   Снова получаем дробный ответ, что нетипично для базовых упражнений этого уровня, если только тема не «Действия с обыкновенными дробями». Но тема §6 «Десятичные дроби». Здесь явно проблема с условиями задач а) и в).
3. г) 4³:8-9+19-13-120
   Возводим в степень: 4³=64.
   Делим: 64:8=8.
   Вычисляем сумму/разность:
   8-9+19-13-120
   8-9=-1;
   -1+19=18;
   18-13=5;
   5-120=-115.
4. д) 5²·8:40-60-120:30
   Возводим в степень: 5²=25.
   Умножаем и делим слева направо:
   25·8=200;
   200:40=5.
   Далее второе деление:
   120:30=4.
   Теперь вычитания:
   5-60-4=-55-4=-59.

Проверка:
Пункты б), г), д) дают целые ответы, что подтверждает правильность метода. Пункты а) и в) содержат деления, которые не приводят к целым числам (56:18 и 44:7). Скорее всего, в оригинальном источнике были другие числа (например, 54:18 или 42:7), но мы решаем строго по предоставленному тексту. Для пункта а): 16+3.11...-86≈-66.89. Для пункта в): 2-48+6.28...≈-39.71.
Если требуется представить ответы в виде десятичных дробей (так как тема §6), то:
а) 56:18≈3.11. Ответ: 16+3.11-25-61=-66.89 (приближенно).
в) 44:7≈6.29. Ответ: 2-48+6.29=-39.71 (приближенно).
Но чаще в таких задачах ожидается точный ответ. Поскольку ключ не дан, а условия содержат потенциальные опечатки, приводим точные значения через обыкновенные дроби или оставляем выражения, если округление не задано. Однако, учитывая формат вывода, запишем результаты вычислений.