ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.132: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Белый чугун содержит 4,3% углерода. Сколько углерода содержится в 45 740 т белого чугуна? Сколько тонн белого чугуна содержит 5289 кг углерода?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам нужно уметь находить процент от числа и число по его проценту. В условии дано содержание углерода в белом чугуне — 4,3%. Это означает, что на каждые 100 единиц массы чугуна приходится 4,3 единицы массы углерода.
1. Сколько углерода содержится в 45 740 т белого чугуна?
Чтобы найти часть от целого, выраженную в процентах, нужно умножить общее количество на величину процента (выраженную десятичной дробью). Переведем проценты в дробь: 4,3%=0,043.
Выполним вычисление:
mугл =45 740·0,043
Умножим числа без запятых, а затем поставим запятую с учетом знаков после нее в обоих множителях (0 знаков в первом числе и 3 знака во втором, итого 3 знака):
45 740·43=1 966 820
Переносим запятую на три знака влево: 1 966,82.
Таким образом, масса углерода составляет 1 966,82 т.
2. Сколько тонн белого чугуна содержит 5289 кг углерода?
Здесь мы знаем часть (массу углерода) и её процентное отношение к целому (массе чугуна), но не знаем само целое. Чтобы найти число по его проценту, нужно разделить значение части на соответствующий коэффициент.
Важный момент: масса углерода дана в килограммах (5289 кг), а ответ требуется в тоннах. Сначала переведем килограммы в тонны:
5289 кг =5,289 т.
Теперь найдем общую массу чугуна (Mчуг), разделив массу углерода на долю, которую он составляет (0,043):
Mчуг =5,289:0,043
Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятые в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо (на три знака), чтобы делитель стал натуральным числом:
5289:43
Выполним деление уголком или прикидкой:
43·100=4300
5289-4300=989
43·20=860
989-860=129
43·3=129
Складываем результаты: 100+20+3=123.
Итак, масса белого чугуна равна 123 т.
Проверка:
Проверим первый случай: 1 966,82/45},740≈0,043, что соответствует 4,3%. Верно.
Проверим второй случай: 4,3% от 123 т равно 123·0,043=5,289 т, что равно 5289 кг. Верно.
а) 1966,82 т
б) 123 т
Задача требует двух действий: нахождение процента от числа и нахождение числа по его проценту. Ключевой момент во второй части — единство измерения (перевод кг в т перед расчетом или перевод результата обратно).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.132 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.132?
Краткий ответ: 1) 1966,82 т; 2) 123 т.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.