ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.138: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Могут ли два треугольника быть равными, если периметр одного из них в два раза больше периметра другого?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на вопрос задачи, вспомним определение равных треугольников. Два треугольника называются равными, если они могут быть совмещены при наложении друг на друга. Это означает, что все соответствующие стороны и углы у них равны.
Если стороны двух треугольников попарно равны, то их периметры (суммы длин всех сторон) также должны быть равны между собой. В условии же сказано, что периметр одного треугольника в два раза больше периметра другого. Это противоречит свойству равных фигур.
Вычисление и логический вывод:
Пусть P1 — периметр первого треугольника, а P2 — периметр второго. По условию: P1=2·P2 Если бы треугольники были равными, то выполнялось бы равенство: P1=P2 Однако, так как периметры положительны (P2>0), то 2·P2≠P2. Следовательно, равенство периметров невозможно.
Проверка:
Рассмотрим пример. Пусть стороны первого треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см. Его периметр P1=3+4+5=12 см. Если второй треугольник был бы равен первому, его периметр тоже был бы 12 см. Но по условию он должен быть в два раза меньше, то есть P2=6 см. Треугольник с периметром 6 см не может иметь такие же стороны, как треугольник с периметром 12 см, значит, они не равны.
Нет
Ключевое понятие: равные фигуры имеют равные периметры. Если периметры различаются, фигуры не могут быть равными.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.138 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.138?
Краткий ответ: Нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.