ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.139: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Всегда ли равны треугольники, у которых равны периметры?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы ответить на вопрос «Всегда ли равны треугольники с равными периметрами?», нужно проверить, следует ли равенство всех сторон и углов только из равенства сумм длин сторон. Мы построим два контрпримера: два разных треугольника, у которых сумма длин сторон (периметр) одинакова, но сами фигуры не совпадают при наложении.
Вычисление и рассуждение:
Рассмотрим первый треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Его периметр равен: P1=3+4+5=12 см Это прямоугольный треугольник.
Теперь рассмотрим второй треугольник со сторонами 4 см, 4 см и 4 см (равносторонний). Его периметр равен: P2=4+4+4=12 см
Мы видим, что P1=P2, то есть периметры равны. Однако стороны этих треугольников различаются: у первого они 3,4,5, а у второго все стороны по 4. Треугольники имеют разную форму и площадь, значит, они не равны.
Проверка и вывод:
Так как мы нашли пару треугольников с равными периметрами, которые не являются равными фигурами, утверждение «треугольники с равными периметрами всегда равны» оказывается ложным. Равенство периметров — это необходимое, но недостаточное условие для равенства треугольников.
Нет
Задача проверяет понимание того, что периметр — скалярная величина, которая не определяет форму фигуры однозначно. Приведены классические контрпримеры: прямоугольный треугольник (3-4-5) и равносторонний треугольник (4-4-4) с одинаковым периметром 12.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.139 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.139?
Краткий ответ: Нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.