ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.184: Вычисления и построения
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В классе 7 человек хорошо умеют плавать. Сколькими способами из них можно отобрать трёх человек для участия в школьных соревнованиях?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно выбрать группу из трёх человек из семи возможных. Важно понимать, что порядок выбора не имеет значения: если мы сначала выберем Петю, потом Васю и Машу, а затем Машу, Васю и Петю — это одна и та же команда. Поэтому здесь применяется формула сочетаний.
Формула для числа способов выбрать k элементов из n выглядит так:
Ckn=n!/k!(n-k)!Подставим наши данные: всего людей n=7, выбираем троих k=3. Тогда оставшихся будет 7-3=4.
Вычислим факториалы или сократим дробь сразу:
C37=7!/3!·4!=7·6·5·4!/3·2·1·4!Сокращаем 4! в числителе и знаменателе:
7·6·5/3·2·1=210/6=35Проверка логики: первый человек может быть выбран 7 способами, второй — 6, третий — 5. Всего упорядоченных троек 7·6·5=210. Так как внутри тройки из 3 человек существует 3!=6 перестановок, которые представляют одну и ту же команду, делим общее число на 6: 210:6=35. Ответ совпадает.
35
Задача на комбинаторику (сочетания). Ключевое отличие от размещений — отсутствие учёта порядка. Решение через формулу C(n, k).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.184 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.184?
Краткий ответ: 35.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.