6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.187: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 1.186 1.188 →

Условие

Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Задача на движение в противоположных направлениях. Обозначим скорость одного велосипедиста через x км/ч. Тогда скорость второго будет (x+2) км/ч. Так как они движутся навстречу друг другу (в разные стороны от одной точки), их скорости складываются. За время t=1,5 ч расстояние между ними равно произведению суммарной скорости на время.

Вычисление:

Составим уравнение, используя формулу пути S=v·t:

(x+x+2)·1,5=39

Упростим выражение в скобках:

(2x+2)·1,5=39

Разделим обе части уравнения на 1,5:

2x+2=39:1,5 2x+2=26

Вычтем 2 из обеих частей:

2x=24

Найдем x:

x=12

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч. Скорость второго велосипедиста:

12+2=14 км/ч

Проверка:

Суммарная скорость двух велосипедистов: 12+14=26 км/ч. За 1,5 часа они преодолеют расстояние: 26·1,5=39 км. Это совпадает с условием задачи. Ответ верный.

Ответ

12 км/ч и 14 км/ч

Решение через составление линейного уравнения. Важно правильно интерпретировать 'противоположные направления' как сложение скоростей при расчете расстояния между объектами.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.187 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.187?

Краткий ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.