6 класс Вычисления и построения § 1. Вычисления и построения

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 1.78: Вычисления и построения

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найти значение выражения

а) 4/9 · 63/64 : 2/7

б) (1/2)2 · 5/6 : 7/15

в) (1-1/3):(1/3-1/4).

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения данных примеров будем последовательно выполнять действия, соблюдая порядок: сначала скобки и степени, затем умножение и деление слева направо. Дробь можно представить как частное числителя на знаменатель, а деление на дробь заменяется умножением на перевернутую дробь.

а) 4/9·63/64:2/7

  • Сначала выполним умножение первых двух дробей. Заметим, что 63 делится на 9, а 4 сокращается с 64:
  • 4/9·63/64=1/1·7/16=7/16.
  • Теперь разделим полученный результат на 2/7, заменив деление умножением на обратную дробь:
  • 7/16:2/7=7/16·7/2=49/32.
  • Выделим целую часть: 49/32=117/32.

б) (1/2)2·5/6:7/15

  • Возведем в квадрат первую дробь: (1/2)2=1/4.
  • Выполним умножение: 1/4·5/6=5/24.
  • Разделим на 7/15, умножив на обратную дробь 15/7:
  • 5/24·15/7. Сократим 15 и 24 на 3: получаем 5/8·5/7=25/56.

в) (1-1/3):(1/3-1/4)

  • Вычислим значение в первой скобке: 1-1/3=3/3-1/3=2/3.
  • Вычислим значение во второй скобке. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12:
  • 1/3-1/4=4/12-3/12=1/12.
  • Разделим результаты: 2/3:1/12=2/3·12=2·4=8.
Ответ

а) 117/32

б) 25/56

в) 8

В пункте а) важно не перепутать порядок действий и аккуратно сократить дроби перед умножением. В пункте б) ключевой момент — возведение в степень до начала умножения. В пункте в) требуется приведение к общему знаменателю внутри скобок.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.78 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.78?

Краткий ответ: а) 1 1732; б) 2556; в) 8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Вычисления и построения.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Сергей Мишин, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.