6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.137: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.136 2.138 →

Условие

Сократите дроби

а) 120/224

б) 264/1540

в) 4050/486

г) 4455/4725.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для сокращения дроби нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя или последовательно делить их на общие простые множители. Мы будем использовать метод последовательного деления на наименьшие возможные общие делители.

а) Дробь 120/224.

Оба числа чётные, делим на 2: 60/112.
Снова делим на 2: 30/56.
И ещё раз на 2: 15/28.
Числа 15 (3·5) и 28 (2²·7) не имеют общих делителей. Ответ: 15/28.

б) Дробь 264/1540.

Делим на 2: 132/770.
Делим на 2: 66/385.
Знаменатель заканчивается на 5, значит, делится на 5. Числитель 66 на 5 не делится. Проверим делимость на 7: 66=7·9+3 (не делится). Проверим делимость на 11: 66:11=6, 385:11=35. Делим на 11: 6/35.
Числа 6 (2·3) и 35 (5·7) взаимно просты. Ответ: 6/35.

в) Дробь 4050/486.

Оба числа делятся на 2 (знаменатель чётный, числитель оканчивается на 0): 2025/243.
Проверим делимость на 9 по сумме цифр. Для 2025: 2+0+2+5=9 (делится). Для 243: 2+4+3=9 (делится).
Делим на 9: 2025:9=225, 243:9=27. Получаем 225/27.
Сумма цифр 225 равна 9, сумма цифр 27 равна 9. Делим снова на 9: 225:9=25, 27:9=3. Получаем 25/3.
Ответ: 25/3 (или смешанное число 81/3).

г) Дробь 4455/4725.

Оба числа оканчиваются на 5, делим на 5: 891/945.
Проверим делимость на 9. Сумма цифр 891: 8+9+1=18 (делится). Сумма цифр 945: 9+4+5=18 (делится).
Делим на 9: 891:9=99, 945:9=105. Получаем 99/105.
Оба числа делятся на 3 (9+9=18, 1+0+5=6). Делим на 3: 33/35.
Числа 33 (3·11) и 35 (5·7) взаимно просты. Ответ: 33/35.

Ответ

а) 15/28

б) 6/35

в) 25/3

г) 33/35

В пункте в) получилась неправильная дробь, что допустимо при сокращении, если не требуется перевод в смешанное число. В пункте б) ключевым шагом было обнаружение общего делителя 11 после сокращения на 4.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.137 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.137?

Краткий ответ: а) 1528; б) 635; в) 253; г) 3335.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.