ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.339: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Никита Ершов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значения выражений со степенями смешанных чисел
а) квадрат от 1 целой 1/5
б) квадрат разности 3/4 и 2/3
в) разность куба 1/3 и квадрата 1/9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое выражение по отдельности, внимательно следуя порядку действий и правилам работы со смешанными числами и степенями.
а) Квадрат от 11/5
Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 11/5=5·1+1/5=6/5.
Теперь возведём эту дробь в квадрат (то есть умножим её саму на себя): (6/5)2=62/52=36/25
Переведём результат обратно в смешанное число: 36/25=111/25.
б) Квадрат разности 3/4 и 2/3
Сначала найдём разность дробей. Для этого приведём их к общему знаменателю, которым является 12: 3/4-2/3=3·3/12-2·4/12=9/12-8/12=1/12
Теперь возведём полученную разность в квадрат: (1/12)2=12/122=1/144
в) Разность куба 1/3 и квадрата 1/9
Вычислим отдельно куб первой дроби и квадрат второй:
- Куб 1/3: (1/3)3=13/33=1/27
- Квадрат 1/9: (1/9)2=12/92=1/81
Найдём разность полученных значений: 1/27-1/81.
Приведём дроби к общему знаменателю. Так как 81 делится на 27 (81:27=3), дополнительный множитель для первой дроби равен 3: 1·3/27·3-1/81=3/81-1/81=2/81
Проверка: В пункте а) мы корректно возвели в степень числитель и знаменатель. В пункте б) сначала выполнили вычитание, затем возведение в степень, что соответствует условию «квадрат разности». В пункте в) сначала вычислили степени, затем нашли разность, приведя дроби к общему знаменателю без ошибок. Ответы являются несократимыми дробями или правильными смешанными числами.
а) 111/25
б) 1/144
в) 2/81
Задача требует внимательного соблюдения порядка операций. В пункте б) важно не перепутать с «разностью квадратов», здесь именно квадрат результата вычитания. В пункте в) нужно помнить, что (1/9)2=1/81, а не 1/18. Все вычисления выполнены строго по определению степеней дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.339 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.339?
Краткий ответ: а) 1 1125; б) 1144; в) 281.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.