6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.385: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.384 2.386 →

Условие

Найдите число, от которого отняли 1/3 и получили результат

а) 1

б) 1/6

в) 5/6

г) 23/24

д) 15/6.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим искомое число через x. По условию задачи от этого числа отняли его треть, то есть 1/3x, и получили некоторый результат. Составим уравнение для каждого пункта:

x-1/3x=результат

Упростим левую часть: x-1/3x=2/3x. Таким образом, чтобы найти x, нужно результат разделить на 2/3 (или умножить на 3/2).

Вычисления по пунктам:

а) Результат равен 1. 2/3x=1impliesx=1:2/3=1·3/2=3/2=11/2
б) Результат равен 1/6. 2/3x=1/6impliesx=1/6:2/3=1/6·3/2=3/12=1/4
в) Результат равен 5/6. 2/3x=5/6impliesx=5/6:2/3=5/6·3/2=15/12=5/4=11/4
г) Результат равен 23/24. 2/3x=23/24impliesx=23/24:2/3=23/24·3/2=23·3/24·2=23/8·2=23/16=17/16
д) Результат равен 15/6. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 15/6=11/6. 2/3x=11/6impliesx=11/6:2/3=11/6·3/2=11·3/6·2=11/2·2=11/4=23/4

Проверка:

Подставим найденные значения обратно в условие «отнять 1/3».

а) 11/2-1/3·11/2=3/2-1/3·3/2=3/2-1/2=1. Верно.
б) 1/4-1/3·1/4=1/4-1/12=3/12-1/12=2/12=1/6. Верно.
в) 11/4-1/3·11/4=5/4-1/3·5/4=5/4-5/12=15/12-5/12=10/12=5/6. Верно.
г) 17/16-1/3·17/16=23/16-1/3·23/16=23/16-23/48=69/48-23/48=46/48=23/24. Верно.
д) 23/4-1/3·23/4=11/4-1/3·11/4=11/4-11/12=33/12-11/12=22/12=11/6=15/6. Верно.

Ответ

а) 11/2

б) 1/4

в) 11/4

г) 17/16

д) 23/4

Задача сводится к решению линейных уравнений вида 2/3x=a. Важно аккуратно выполнять действия с дробями и переводить смешанные числа.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.385 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.385?

Краткий ответ: а) 1 12; б) 14; в) 1 14; г) 1 716; д) 2 34.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.