ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.387: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Подсчитайте на моделях пирамид количество граней, вершин и ребер у треугольной пирамиды и у четырёхугольной пирамиды. Определите, сколько граней, вершин и ребер будет у семиугольной пирамиды.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи проанализируем структуру пирамиды. Пирамида — это многогранник, у которого одна грань (основание) является многоугольником, а остальные грани — треугольники, сходящиеся в одной вершине (вершине пирамиды). Количество сторон основания определяет название пирамиды.
1. Треугольная пирамида
- Основание: треугольник (3 стороны).
- Грани: 1 основание + 3 боковые грани = 4 грани.
- Вершины: 3 вершины основания + 1 вершина пирамиды = 4 вершины.
- Ребра: 3 ребра основания + 3 боковых ребра = 6 ребер.
2. Четырёхугольная пирамида
- Основание: четырехугольник (4 стороны).
- Грани: 1 основание + 4 боковые грани = 5 граней.
- Вершины: 4 вершины основания + 1 вершина пирамиды = 5 вершин.
- Ребра: 4 ребра основания + 4 боковых ребра = 8 ребер.
3. Семиугольная пирамида
Используем выявленную закономерность: если основание имеет n сторон, то количество граней равно n+1, количество вершин равно n+1, а количество ребер равно 2n. Для семиугольной пирамиды n=7.
- Грани: 7+1=8 граней.
- Вершины: 7+1=8 вершин.
- Ребра: 7·2=14 ребер.
Треугольная: 4 грани, 4 вершины, 6 ребер; Четырёхугольная: 5 граней, 5 вершин, 8 ребер; Семиугольная: 8 граней, 8 вершин, 14 ребер.
В решении последовательно рассмотрены случаи для треугольной и четырёхугольной пирамид, после чего выведена общая формула для n-угольной пирамиды и применена к семиугольной. Все подсчеты выполнены вручную на основе определения элементов многогранника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.387 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.387?
Краткий ответ: Треугольная: 4 грани, 4 вершины, 6 ребер; Четырёхугольная: 5 граней, 5 вершин, 8 ребер; Семиугольная: 8 граней, 8 вершин, 14 ребер.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.