6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.383: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.382 2.384 →

Условие

Найдите произведение дробей

а) 4/9 * 9/7 * 7/17 * 17/28

б) 13/17 * 15/19 * 17/13 * 19/15

в) 7 * 1/7 * 8 * 1/8 * 9 * 1/9 * 10 * 1/10.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения этих примеров на умножение дробей и смешанных чисел мы будем использовать свойство сокращения. Если в числителе одной дроби и знаменателе другой (или того же числа) есть одинаковые множители, их можно сократить до единицы. Это значительно упрощает вычисления.

а) Рассмотрим произведение 4/9·9/7·7/17·17/28.

Сокращаем 9 в числителе второй дроби и 9 в знаменателе первой: остаётся 1.
Сокращаем 7 в числителе третьей дроби и 7 в знаменателе второй: остаётся 1.
Сокращаем 17 в числителе четвёртой дроби и 17 в знаменателе третьей: остаётся 1.

После всех сокращений выражение принимает вид: 4/1·1/1·1/1·1/28=4/28. Дальше сокращаем дробь 4/28 на общий делитель 4: получаем 1/7.

б) Вычислим произведение 13/17·15/19·17/13·19/15. Здесь удобно перегруппировать множители или просто последовательно сокращать:

Числитель 13 из первой дроби сокращается со знаменателем 13 из третьей дроби.
Знаменатель 17 из первой дроби сокращается с числителем 17 из третьей дроби.
Числитель 15 из второй дроби сокращается со знаменателем 15 из четвёртой дроби.
Знаменатель 19 из второй дроби сокращается с числителем 19 из четвёртой дроби.

Все числа сократились полностью, оставив только единицы. Результат равен 1.

в) Найдем значение выражения 7·1/7·8·1/8·9·1/9·10·1/10. Вспомним, что число, умноженное на обратную ему дробь, всегда дает единицу (a·1/a=1).

7·1/7=1
8·1/8=1
9·1/9=1
10·1/10=1

Теперь перемножим полученные результаты: 1·1·1·1=1.

Ответ

а) 1/7

б) 1

в) 1

Задача тренирует навык сокращения при умножении цепочек дробей. В пункте а) важно не забыть сократить итоговую дробь 4/28 до несократимой 1/7. В пунктах б) и в) демонстрируется свойство взаимно обратных чисел.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.383 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.383?

Краткий ответ: а) 17; б) 1; в) 1.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.