6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.384: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Выполните действия со степенями и смешанными числами

а) (1/3)3

б) (11/2)3 + 1/4

в) (1-4/5)3.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Для выполнения действий со степенями смешанных чисел и дробей необходимо сначала привести смешанные числа к неправильным дробям, затем возвести в степень (умножить числитель на себя нужное количество раз и знаменатель на себя), а после этого выполнить сложение или вычитание, если это требуется по условию. В пункте б) важно соблюдать порядок действий: сначала возведение в степень, затем сложение.

Вычисление:

  • а) (1/3)3. Возводим числитель и знаменатель в куб: (1/3)3=13/33=1/27
  • б) (11/2)3+1/4. Сначала преобразуем смешанное число 11/2 в неправильную дробь: 11/2=3/2. Теперь возведем в куб: (3/2)3=33/23=27/8 Затем прибавим 1/4. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 8 (1/4=2/8): 27/8+2/8=29/8 Выделим целую часть: 29/8=35/8.
  • в) (1-4/5)3. Сначала выполним действие в скобках. Представим единицу как 5/5: 1-4/5=5/5-4/5=1/5 Теперь возведем результат в куб: (1/5)3=13/53=1/125

Проверка:

В пункте а) 1 в любой степени равно 1, а 3·3·3=27, ответ верен. В пункте б) 3/2·3/2·3/2=27/8, что больше 3, так как 24/8=3. Прибавляя 1/4 (или 2/8), получаем 29/8, что корректно. В пункте в) разность 1/5 положительна и меньше 1, поэтому её куб должен быть ещё меньше исходного значения, 1/125 удовлетворяет этому условию.

Ответ

а) 1/27

б) 35/8

в) 1/125

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.384 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.384?

Краткий ответ: а) 127; б) 3 58; в) 1125.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Татьяна Белова, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.