ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.381: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) 4 3/5n+m при n=1 4/23, m=6 13/30
б) 51/7(n + m) при n=1 7/9, m=2 1/9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче нам нужно найти значения алгебраических выражений, подставив в них заданные числа. Для удобства вычислений будем использовать смешанные дроби и применять распределительное свойство умножения там, где это упрощает работу.
Пункт а)
Дано выражение 43/5n+m при n=14/23 и m=613/30.
- Подставим значения переменных в выражение: 43/5·14/23+613/30
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби для выполнения умножения: 43/5=23/5, 14/23=27/23
- Выполним умножение первой части выражения. Заметим, что числитель второй дроби (23) сокращается со знаменателем первой дроби (23): 23/5·27/23=1/5·27/1=27/5=52/5
- Теперь сложим полученный результат с числом m: 52/5+613/30
- Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 30 равен 30. Домножим первую дробь на 6: 52·6/5·6+613/30=512/30+613/30
- Сложим целые части и дробные части отдельно: 5+6=11, 12/30+13/30=25/30
- Сократим дробь 25/30 на 5: 25/30=5/6
- Итоговый ответ для пункта а): 115/6
Пункт б)
Дано выражение 51/7(n+m) при n=17/9 и m=21/9.
- Здесь удобно сначала выполнить сложение в скобках, так как знаменатели одинаковы: n+m=17/9+21/9
- Складываем целые и дробные части: 1+2=3, 7/9+1/9=8/9
- Таким образом, сумма в скобках равна 38/9. Теперь умножим это значение на множитель перед скобками: 51/7·38/9
- Переведем оба множителя в неправильные дроби: 51/7=36/7, 38/9=35/9
- Выполним умножение дробей: 36/7·35/9
- Произведем сокращение до перемножения. Число 36 делится на 9, а 35 делится на 7: 36/9=4, 35/7=5
- Остается перемножить полученные результаты: 4·5=20
- Итоговый ответ для пункта б): 20
а) 115/6
б) 20
В пункте а) ключевым моментом является сокращение при умножении (23 на 23), что значительно упрощает вычисления. В пункте б) важно заметить, что сложение в скобках дает удобную дробь, которая затем позволяет сократить множители при умножении (36/9 и 35/7). Ответы получены точными.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.381 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.381?
Краткий ответ: а) 11 56; б) 20.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.